28o MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT 



nier que cet accroissement était de même signe pour + e et 

 — e. Si c'eût été là sa pensée, il aurait sans aucun rloute dé- 

 couvert la théorie des modernes avec les moyens de distin- 

 guer le maximum du minimum, ce qu'il n'a pas fait. Mais, si 

 Fermât n'a rien dit ni rien sous-entendu relativement au sens 

 de l'accroissement, Descartes pouvait donc se croire le droit 

 d'appliquer la règle sans s'occuper de ce sens, au moins jus- 

 qu'à ce que la démonstration de cette règle fût communiquée, 

 ce qui n'a point été fait. 



Comment Descartes complète la règle des maximn et minima 



de Fermât. 



(7) Voici le passage qu'on trouve dans la 60" lettre du 

 tome III, où il critique la méthode de Fermât : 



« Mais le point principal, et celui qui est le fondement de 

 « la règle, est omis en l'endroit où sont ces mots : /Idœquen- 

 « tur duo homogenea maxlmœ et minimœ œqualia , les- 

 c quels ne signifient autre chose, sinon que la somme qui 

 « explique maximum in terminis suh A gradu ut libet in- 

 « volutis, doit être supposée égale à celle qui l'explique, 

 <c in terminis siib A et E gradibus ut libet coefjlcientibus . Et 

 « vous demanderez, s'il vous plaît, à ceux qui la soutiennent, 

 « si ce n'est pas ainsi qu'ils l'entendent, avant que de les 

 « avertir de ce qui doit y être ajouté; à savoir, au lieu de 

 " dire simplement adœquentur, il fallait dire : Adœquentur 

 « tali modo, ut quantitas per istam œquationem invenienda, 

 « sit quidem una, quum ad maximum aut minimum refertur, 

 « sed emergens ex duubus quœ per eamdem œquationem pos- 



