298 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT 



comme devenant maximum ou minimum, l'angle B'EI ; ce qui 

 ne différerait pas réellement des deux autres points de vue. 



M. Lefort, dans une note de l'ouvrage qu'il a fait sur 

 Newton, en commun avec M. Biot, émet la même opinion 

 que IVIontucla, et pense que Fermât regarde la tangente comm: 

 correspondante au maximum du rapport de B'I à El. 



Je ne pense pas que ces diverses opinions puissent c'iv 

 admises; d'abord parce que la démonstration de Fermât .. 

 dique autre chose: et ensuite parce qu'elles supposent que It 

 point variable, qui détermine l'expression de la grandeur 

 qui doit devenir maximum, se meut sur la courbe même, 

 tandis que Fermât dit expressément qu'il le fait se déplacer 

 sur la tangente. 



Je ne vois d'interprétation possible de la pensée de Fermât 

 que celle que j'ai donnée ci-dessus. 



Seconde méthode des tangentes de Descartes. 



(19) Descartes, après avoir modifié et corrigé, comme il le 

 disait, la règle des maxima de Fermât, voulut l'appliquer ii la 

 recherche des tangentes; mais il eut le tort de continuer à le- 

 garder la longueur ED de la tangente comme maximum. Les 

 raisonnements, au reste, sont parfaitement justes, jjarce 

 ([u'il n'emploie que la seule considération que les deux va- 

 leurs de la sécante deviennent égales lorsqu'elle est tangente. 

 On voit bien cependant que ce n'était pas appliquer sa pro- 

 pre méthodedes maxima, qu'il appelait la méthode fie Fermât 

 corrigée. Car ici, les quantités qui deviennent égales, sont les 

 valeurs de la fonction maximum elle-même, au lieu d'être les 



