3lO MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT 



même sévérité que leurs successeurs; mais il faut toujours 

 reconnaître ce qu'il y a de défectueux dans leurs œuvres, et 

 avec bien plus de scrupule encore (jue dans celles des 

 hommes médiocres. Un raisonnement insuffisant qui n'a pas 

 conduit à l'erreur un esprit supérieur, peut devenir très-dan- 

 gereux entre les mains de ceux qui n'auraient pas le même 

 tact, ou peut-être le même bonheur. 



Autre méthode des tangentes de Fermât. 



(24) Voici comment Fermât commence l'exposition de 

 cette méthode : 



Doctrinam tungentium antccedit jamduduni tradita me- 

 tkodus de imientione maximœ et minimce, cujus bénéficie — 



Consideramus nempe in piano cujus libet curvœ rectas duas 

 positionc datas [cliamcter et applicata). Deinde jnm inventant 

 taiigentem supponentes ad datuni in curva punctum, proprie- 

 tatem specijlcam cun>œ non in curva ampliiis, 0""^ in inve- 

 nienda tangente per œqualitatem consideramus : et elisis quœ 

 monet doctrina de maxima et minima.... 



Il est évident parla que Fermât considère sur la tangente 

 même un point différent du point de contact, et le regarde 

 comme satisfaisant à l'équation de la courbe ; c'est-à-dire, 

 en employant les formes précédentes, qu'il pose l'équation 



F(.r -»-(', j + —j = o ; a désignant la sous-tangente et non 



la sous-sécante, puisque le second point dont l'abscisse est 

 .» + e est sur la tangente même et non sur une sécante. Mais 

 on ne voit nullement ici qu'il y ait lieu d'appliquer la doc- 

 trine des maxima et minima, puisqu'il exprime seulement que 



