ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 3l5 



répéterons pas ce que nous avons suffisamment établi, que 

 cette méthode, attribuée à Fermât par Hughens, appartient 

 à Descartes seul; erreur qui se conçoit facilement au milieu 

 de la confusion qui résultait de tous les changements , 

 explications ou corrections, proposés dans le cours de cette 

 discussion. 



Opinion de Lagrange sur les méthodes de Fermât. 



(26) Ou trouve dans les Leçons sur le calcul des fonctions 

 les passages suivants : 



On peut regarder Fermât comme le premier inventeur des 

 nouveaux calculs Il pose pour le maximum de F(x) 



¥{a: + e) = V[x). 



Sa méthode des tangentes dépend des mêmes principes. Il 

 augmente ou diminue l'abscisse d'une indéterminée e et re- 

 garde la nouvelle ordonnée comme appartenant à la/bis à 

 la courbe et à la tangente ; ce qui fournit une équation qu'il 

 traite comme celle de la méthode des maxima et minima, 



Apres les réductions on divise par e et on supprime ceux 

 oit reste e. Uoii t en \ et y. 



Lagrange dit que les deux méthodes dépendent des mêmes 

 principes; mais il ne rapporte que les procédés de calcul et 

 ne dit rien des principes sur lesquels ils se fondent; c'était 

 cependant ce qui offrait le plus d'intérêt. Il ne distingue nul- 

 lement la première méthode des tangentes de Fermât, de la 

 dernière qui est la seule dont il parle, parce que peut-être il 



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