ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 



Fig. 7. 



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Ainsi soit IVIR (fig. 7) la tangente en M à une courbe quel- 

 conque, M' un point de cette tangente, infiniment voisin 

 de M, et correspondant à l'accroissement infiniment petit PP' 

 de l'abscisse AP ; N le point de la courbe qui se projette 

 en P'. Fermât considère le point M' comme s'il était le point N 

 lui-même, et la droite MM' comme si elle était l'arc MN de 

 la courbe; de sorte que les trois côtés du triangle infinitési- 

 mal MM'I sont pris pour les accroissements correspondants 

 de l'abscisse, de l'ordonnée, et de l'arc de la courbe; et les 

 deux triangles MNI, MM'I sont regardés comme identiques. 

 C'eât ce même triangle que Barrow a employé de la même 

 manière et auquel son nom est resté attaché ; mais si l'on 

 voulait continuer à le désigner par le nom de son inventeur, 

 il est évident qu'il ne faudrait plus l'appeler le triangle de 

 Barrow, mais le triangle de Fermât. 



