)20 METHODE DES MAXIMA ET MIMMA DE FERMAT 



TROISIÈME PARTIE. 



COMMENT FERMAT A APPLIQDÉ SA MÉTHODE DES MAÏIMA ET MINIMA 

 A LA RECHERCHE DES CENTRES DE GRAVITÉ. 



(29) Fermât annonce qu'il va déterminer les centres de 

 gravité perpétua et constanti qua rnaximani et minimam et 

 tangentes linearum curvarum investigavimus methodo ; ut no- 

 vis exemplis et novo usu, eoque illustri, pateat falli eos qui 

 fallere methodum existiman.t. 



Ce passage pourrait laisser incertain si Fermât veut dire 

 qu'il ramène les tangentes et les centres de gravité aux maxi- 

 ma et minima, ou s'il ramène cette dernière théorie, ainsi 

 que les autres, à une même méthode générale ; mais aucun 

 doute ne peut rester après la lecture de cet autre passage : 



Ex prcedicta methodo de maximis et minimis derivantur 

 artificio singulari inventiones centrorum gravitât is, ut aliàs 

 indicavi. 



C'est donc bien à la méthode même des maxima et mi- 

 nima qu'il ramène la détermination des centres de gravité. 



Pour expliquer son procédé il choisit, comme exemple, le 

 conoide parabolique, et c'est dans ce calcul que nous le sui- 

 vrons. 



Soit ACV (fig. 8) le conoide proposé, O son centre de gra- 

 vité, AI =è, AO=:f<; il admet démontré par les mêmes rai- 

 sonnements qu'Archiniède a employés dans le cas de la pa- 



