ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 

 AI 



321 



rabole, que le rapport ^q resterait constant si l'on fiaisait va- 

 rier la hauteur AI du conoïde. 



Cela posé, il diminue cette hauteur d'une quantité indé- 

 terminée IN = e; le centre de gravité E du nouveau co- 

 noïde ARB sera à une distance de O, qui se déterminera faci- 

 lement d'après la proportion admise. On aura , en effet : 



AE 



AN 



AO 

 AI 



EO 



Nï 



AC AW IHJ ,, , 



TIP = TT = lïTT' ci OU EO 



ae 

 T 



On aura une autre relation par le principe de la compo- 

 sition des forces parallèles. En effet , le poids du conoïde 

 ACV est la résultante des poids de ces deux parties ABR, 

 BRVC ; O est le point d'application de la résultante, E celui 

 de la composante ARB : soit M, entre N et I, celui de la com- 

 posante BRVC; on aura la proportion 



EO : OM :; BRVC : ARB. 



Or on sait qu'en coupant le paraboloïde par des plans 

 perpendiculaires à son axe les volumes déterminés, à partir 

 du sommet, sont entre eux comme les carrés de leurs hau- 

 teurs ; on peut donc remplacer AVC, ARB par b^, {b — ef et 

 T. XXX II. 4i 



