ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. Sz'i 



supposait suffisant pour l'application de sa méthode, qne 

 l'inégalité eût lieu d'un seul côté. On est forcé de choisir 

 entre ces deux erreurs. Dans cette dernière hypothèse, il au- 

 rait fait là précisément la même chose que Descartes, lors- 

 qu'il prétendait que la règle de Fermât aurait dû donner la 

 tangente comme la plus grande valeur des sécantes menées 

 à la partie convexe de la courbe. Les reproches de Roberval 

 à Descartes sur ce qu'il ne considérait qu'un côté de la courbe, 

 auraient donc été bien injustes, puisque Fermât croyait ap- 

 pliquer sa méthode en ne considérant qu'un seul côté du 

 point I. Combien Descartes aurait triomphé s'il avait aperçu 

 cette erreur de son adversaire! 



Malheureusement pour lui, il ne l'a pas reconnue, et sur 

 cette solution il s'est borné à dire : 



Le centre de gravité du conoïde parabolique de M. de Fer- 

 mât se peut trouver fort aisément par la même façon dont 

 Archimede a trouvé celui de la parabole, sans quil soit 

 aucunement besoin pour cela de se servir de sa métliode; et 

 ri était quil faut du temps, pour en faire le calcul, et que 

 vous m'avez taillé assez d'autre besogne en vos dernières, je 

 vous l'enverrais, mais je le néglige comme facile; je vous di- 

 rai seulement que je n'ai point encore vu qu'il ait donné 

 aucun exemple de sa méthode quon ne puisse aisément 

 trouver sans elle; ce qui méfait croire qu'il n'en est pas lui- 

 même fort assuré. 



Comment il était naturel que Fermât raisonnât. 



(3i) Fermât était parvenu par une considération très-ingé- 

 uieuse à l'équation (a), entre les distances du point inconnu 



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