326 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT, ETC. 



Nous croyons donc que malgré ce qu'il y a de défectueux 

 dans sa théorie des centres de gravité, on serait injuste si on 

 n'y reconnaissait pas un véritable titre de gloire pour Fer- 

 piat. L,'idée ingénieuse et féconde qu'elle renferme, et qu'on 

 n'y a pas assez remarquée, consiste à faire varier infiniment 

 peu les quantités entre lesquelles on veut trouver une rela- 

 tion, et à chercher entre ces quantités et leurs accroissements 

 une relation, qui est toujours plus facile à établir à cause des 

 quantités que la doctrine actuelle des infiniment petits per- 

 met de négliger sans craindre d'erreur dans les résultats. 



Lorsque Fermât eut ainsi obtenu entre les accroissements 

 EO et e, de x^ et x, son équation différentielle 



EO : OM .: aie — e' : (b — e)', 

 il ne pouvait penser à autre chose qu'à éliminer e en rem- 

 plaçant EO par sa valeur, et c'est ce qu'il a fait. Il ne restait 

 plus qu'à en tirer la valeur de OM pour e = o; ce que mal- 

 heureusement il n'a pas fait, parce qu'il songeait trop à trou- 

 ver des applications de sa théorie des maxima. 



