CONCLUSIONS. 



La discussion étendue à laquelle nous venons de nous 

 livrer nous paraît entraîner rigoureusement, comme consé- 

 quences, les propositions suivantes : 



1" La méthode des maxima et minima de Fermât est fon- 

 dée sur un principe énoncé d'abord par Kepler, et admis 

 sans démonstration ; ce principe consiste en ce que, lors- 

 qu'une quantité variable acquiert une valeur maximum ou 

 minimum, les changements qu'elle éprouve à partir de cette 

 valeur, et correspondants à de très-petits changements de 

 la variable dont elle dépend, sont insensibles par rapport à 

 ces derniers. 



2° La démonstration de cette méthode, donnée par 

 Hughens après la mort de Fermât, n'est autre chose que la 

 correction indiquée dès l'origine par Descartes pour la ren- 

 dre exacte et rigoureuse. 



3» La première méthode algébrique pour la détermination 

 des tangentes aux courbes dont on a l'équation, a été don- 

 née par Descartes, et se fonde sur cette considération, que 

 si deux courbes se coupent, et que deux de leurs points 



