33o MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT, ETC. 



alors la sous-tangente, et non la sous-sécante comme dans la 

 méthode de Descartes. Le reste du calcul est le même, et 

 cette méthode n'est autre chose que celle de Descartes, moins 

 la rigueur. Mais Fermât ne déclarant pas qu'il change de 

 point de vue, on a pu croire que cette nouvelle méthode ne 

 différait pas de la première, et lui attribuer ainsi, comme 

 l'a fait Lagrange,.ce qui appartient à Descartes. 



1 1" Fermât est le premier qui ait introduit les arcs infini- 

 ment petits dans le calcul, en leur substituant les parties de 

 leurs tangentes ayant même projection. Le triangle infinité- 

 simal, communément appelé triangle de Barrow, devrait donc 

 être appelé le triangle de Fermât. 



12" Fermât a voulu appliquer sa méthode des maxima 

 et mininia à la recherche des centres de gravité; mais ce 

 genre de questions ne s'y prêtait pas, et il y a commis 

 une erreur cjui justifierait peut-être une des attaques de 

 Descartes contre sa méthode des maxima et minima. Toute- 

 fois, il y a dans ce procédé défectueux une idée très-remar- 

 quable, qui consiste à faire varier infiniment peu les quanti- 

 tés entre lesquelles on veut trouver une relation, et à chercher 

 entre ces quantités et leurs variations une relation, qui est 

 toujours plus facile à établir à cause des quantités qu'on a 

 le droit de négliger dans les calculs d'infiniment petits. 



