8o4 NOUVELLE METHODE 



7. Forme générale de V instrument. La graduation qui 

 nous occupe repose à la fois sur la valeur précise des élé- 

 ments constitutifs de l'aréomètre, et sur celle des rapports 

 exprimés par les formules précédentes. S'il ne s'agissait que 

 de trouver les volumes V, lî, u, rien ne serait plus simple; 

 mais parmi les questions à résoudre, il y en a une qui pré- 

 sente des difficultés d'un autre ordre, c'est celle de savoir 

 comment on pourra obtenir d'un souffleur ordinaire de fa- 

 briquer sans peine et couramment une carène d'un volume 

 donné, et d'une forme telle que les conditions de stabilité s'y 

 trouvent remplies. La solution mathématique de ce problème 

 serait impossible, il faut donc la remplacer par une solution 

 approchée, et combiner les choses pour que la solution ap- 

 prochée acquière, en définitive, toute la rigueur de la solu- 

 tion mathématique elle-même. 



Dans cette vue il m'a paru nécessaire de donner à l'aréo- 

 mètre une forme générale constante, dont certains éléments 

 restent seuls variables, comme je vais l'expliquer. 



La tige aura toujours 20 centimètres de longueur, mais 

 son diamètre 2 r pourra varier dans les limites ordinaires. 



La carène n'aura pas dans sa forme d'autres éléments que 

 la sphère et le cylindre, comme l'indique la figure ci-jointe ; 

 on y distingue quatre parties différentes : 



1° Une certaine longueur de la tige; toute la portion qui 

 se trouve au-dessous du degré inférieur; 



2" Le réservoir supérieur; cylindre terminé par deux hé- 

 misphères de même diamètre que lui; 2 r est son diamètre, 

 /' la longueur du cylindre ; 



