POUR GRADUER LES AREOMETRES. 8l5 



ii.\ le degré inférieur de son échelle; il est de même entier et 

 positif, et je suppose qu'il ne doive pas dépasser loo. 



n — n, l'étendue de l'échelle de l'aréomètre; que j'appelle la 

 course de l'instrument. 



Si, parmi ces quatre quantités, il arrive qu'une seule soit in- 

 connue, le problème est déterminé, l'inconnue ne peut rece- 

 voir qu'une valeur unique. 



S'il arrive, au contraire, qu'il reste deux inconnues, le pro- 

 blème est indéterminé ; chacune des deux inconnues peut 

 recevoir plusieurs valeurs comprises entre certaines limites; 

 mais ces valeurs respectives sont dépendantes l'une de 

 l'autre. 



15. Cas où il n'y a quune seule solution. Quand on se 

 donne n et n , le degré supérieur et le degré inférieur, la 

 course n — n s'en déduit, il n'y a jamais qu'une seule et 

 unique valeur de k qui puisse remplir les conditions du pro- 

 blème. 



C'est pour cela que, dans les exemples précédents, la valeur 

 de k est forcément 6, 5, 4, 3, suivant qu'il s'agit du n" i, du 

 n^a, du n° 3 ou du n" \. 



Il en est de même quand on se donne l'un des degrés 

 extrêmes et la course, puisque l'autre degré s'en déduit. 



Il en est encore de même quand on se donne « et â: ou 

 n' et Â-, parce que dans la première hypothèse la course se 

 déduit de l'équation (A), dans la deuxième hypothèse de l'é- 

 quation (A'); dans les deux hypothèses l'autre degré se 

 déduit de la course. 



Le cas où il n'y a qu'une solution embrasse donc cinq 

 problèmes différents : 



