8l6 NOUVELLE MÉTHODE 



1" Problème : on donne n et n' 



2' id. id, n et 7i' — n 



3' id. id. »'et n' — n 



4» id. id. 11 et k 



5' id. id. n et /.:. 



Ces cinq problèmes se réduisent à deux, puisque le 2^ et le 

 3*^ rentrent dans le premier, et que la différence entre le 4'' et 

 le 5^ est plus apparente que réelle. 



16. Solution du i^'' problème. liCs deux opérations préli- 

 minaires pour construire un aréomètre sont toujours de 

 choisir la tige et de déterminer le volume de la carène qui 

 doit y être adaptée. Toute tige convient à la rigueur à toute 



carène ; cependant,quand le rapport - est petit, il vaut mieux 

 prendre la tige dans les grands diamètres, et réciproque- 

 ment; s'il arrive que- soit très-grand, il vaut mieux prendre 



la tige dans les petits diamètres, pour n'avoir pas un appa- 

 reil énorme. 



Dans le problème qui nous occupe, on commencera donc 

 par trouver la valeur de A' — i au moyen de l'équation (A'). 



, , 150 — n' 



k 1 = ; • 



n — n 



Suivant que cette valeur de A — i sera comprise entre i et 3 

 ou 4, ou entre 4 et 6 ou 7, on choisira la tige dans les grands 

 diamètres ou dans les petits diamètres. 



Dès que la tige est choisie, u est connu et l'on forme la 

 valeur de u par la relation : 



u' = {k — d) u. 



Avant de souffler à l'extrémité de la tige cette carène u, 

 il faut par aperçu se rendre compte des conditions de stabilité 



