824 NOUVELLE MÉTHODE 



Seulement il pourrait bien arriver que le degré trouvé 

 par l'une ou l'autre de ces équations ne fût pas un nombre 

 entier, ce qui rendrait la graduation un peu plus difficile. 



20. Cas oh il y a plusieurs solutions. Nous avons vu (i4) 

 que, parmi les quatre quantités/-, /«, n, et n — n, s'il y en 

 a deux qui soient inconnues, le problème reçoit plusieurs 

 solutions, puisque les deux inconnues se trouvent alors liées 

 entre elles et dépendantes l'une de l'autre. 



Les inconnues ne peuvent être que n et «', ou n et k, ou 

 enfin 11 t\.k\ ce qui constitue trois problèmes différents. 



1" Une enveloppe d'aréomètre étant donnée, trouver les 

 aréomètres auxquels elle est propre. 



2° Construire un aréomètre qui marque un degré infé- 

 rieur' donné. 



3" Construire un aréomètre qui marque un degré supé- 

 rieur donné. 



JN'ous allons indiquer rapidement les solutions de ces pro- 

 blèmes. 



21. Premier problème. — Une enveloppe cl'nrcomètre 

 étant donnée, trouver les aréomètres auxquels elle est propre. 

 Une enveloppe donnée ne peut pas convenir à tout aréomètre 

 demandé, mais, suivant le lest qui lui sera appliqué, elle peut 

 convenir à un grand nombre d'aréomètres différents. 



Quels sont ces aréomètres.'' dans quelles limites sont-ils 

 renfei'més? 



Admettons que la longueur de la tige soit de 20 centi- 

 mètres, admettons de plus que la carène ait les formes vou- 

 lues et que les conditions de stabilité se trouvent remplies. 



Alors toute la question dépend de la valeur de k ou du 



rapport - ■ 



