CHAPITRE VII. LONGITUDE DE LA LUNE. aSg 



CHAPITRE VIL 



VALEUR DE LA LONGITUDE DE LA LUNE, AVEC LES DIVERSES MODIFICATIONS QU'ELLE A SUBIES 

 SUCCESSIVEMENT PAR SUITE DES 497 OPÉRATIONS DÉVELOPPÉES DANS LES CHAPITRES V ET VI. 



Si nous nous reportons à notre point de départ, nous verrons que nous 

 avions, pour les trois coordonnées de la Lune ( la longitude V, la latitude U 



et la valeur inverse du rayon vecteur - h les valeurs elliptiques fournies par 



les formules (i 7), (i8) et (i6) du chapitre II, et que les quantités a, e, 7, /, g, h 

 qui y entrent devaient être déteiniinées par l'intégration des équations diffé- 

 rentielles (9), où R désigne la fonction développée dans le même chapitre II 

 (pages 33 à 54)- Par les diverses opérations dont le détail est donné dans les 

 chapitres V et VI, nous avons été conduits à autant de systèmes de formules 

 de transformation, qui, étant substituées successivement dans les expressions 

 de R, V, 11, -5 ont pour effet de faire disparaître les uns après les autres les 

 divers termes périodiques de R, et d'introduire en même temps des termes 

 périodiques (ou inégalités) correspondants dans les valeurs de V, U, -■, jus- 

 qu'à ce que, R se trouvant réduit à une quantité non périodique contenant 

 seulement «, e, ■)/, l'intégration des équations (9) fournisse, sans la moindre 

 difficulté, les valeiu's finales de a, e, y, /, g, h, valeurs dont les trois premières 

 sont des constantes et les trois dei-nières sont des expressions variant propor- 

 tionnellement au temps (fin du chapitre VI). Par là nous avons résolu complè- 

 tement la queslion que nous nous étions proposé de résoudre, et (jui avait pour 

 objet la détermination des expressions des trois coordonnées de la Lune, en 

 tenant compte de l'action perturbatrice du Soleil, sauf les restrictions indiquées 

 au chapitre II (page 20). 



Nous avons donné dans le chapitre IV l'expression complète de la fonction 



