a4o THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA LUNE. 



perturbatrice R, avec tout le détail des modifications que cette fonction a subies 

 par l'emploi des formules de transformation fourmes par les 67 opérations 

 principales développées dans le chapitre V. Chacune des 44o opérations ulté- 

 rieures indiquées dans le chapitre VI n'a eu généralement d'autre influence sur 

 la valeur de R que de faire disparaître un des termes périodiques restants, sans 

 modifier en rien les autres termes de cette fonction ; les quelques exceptions 

 qui se sont présentées sont indiquées à la fm de ce chapitre VI. Il nous reste 

 maintenant à faire connaître les valeurs complètes des trois coordonnées V, 



U, - de la Lune, avec toutes les modifications que nos 497 opérations y ont 



introduites successivement : c'est ce que nous allons faire en donnant d'abord 

 dans ce chapitre la valeur de la longitude V. 



Pour bien comprendre la disposition adoptée dans l'écriture de cette longue 

 formule, il faut se reporter aux explications données au commencement du 

 chapitre IV sur la disposition analogue de la valeur de R. La manière dont les 

 divers termes périodi(|ues sont classés à la suite les ims des aiitres^ la significa- 

 tion des nombres en petits caracfères placés au-dessous des diverses parties des 

 coefficients de ces termes périodiques, la portion de chacim de ces coefficients 

 (|ue l'on doit prendre quand on veut y substituer les formules de transformation 

 fournies par une opération (luelconqiie, tout cela est exactement pareil dans 

 l'expression de R donnée au chapitre IV et dans l'expression de V que nous 

 allons domier : tout ce qui a été dit pour l'une de ces expressions s'applique 

 directement à l'autre. 



Les calculs ont été faits de manière à obtenir, dans l'expression de la longi- 

 tude V, tous les termes périodiques ou inégalités dont l'ordre analytique n'est 

 pas supérieur à 7 [voir le n° li, chapitre II), et dans le coefficient de chacun 

 de ces termes périodi(|ues, toutes les parties qui le composent, sans exception, 

 jusqu'aux quantités du septième ordre inclusivement. Pour pouvoir effectuer 

 les calculs ainsi, il nous a suffi de conserver les quantités du sixième ordre 

 dans l'expression primitive de la longitude V, c'est-à-dire dans la valeur fournie 

 par la formule (17) du chapitre II. Mais comme il arrive que, parmi les inéga- 

 lités fournies par l'action perturbatrice du Soleil, il .y en a qui ont exactement 

 la même forme analytique que certains termes du septième ordre donnés direc- 

 tement par les formules du mouvement elliptique, sauf la valeur du coefficient 

 numérique (|ui les affecte, nous avons dû, pom- arriver à la valeur exacte des 



I 



