4l4 THEOlilE 1)1 MOUVKMENT DE LA LUNE. 



CHAPITRE VlII. 



VALEUR DE LA LATITUDE DE LA LUNE, AVEC LES DIVEUSES MODIFICATIONS QU ELLE A SUBIES 

 SUCCESSIVI'MENT PAR SUITE DES 497 OPÉRATIONS DÉVELOPPRES DANS LES CHAPITRES V ET VL 



Nous allons doiiiiei- dans ce chapitre la valeur complète de la latitude U de 

 la Lime, avec tout le détail des modifications que les 497 opérations des cha- 

 |)itres \ cl \ I \ ont introduites successivement. 



l-a disposition adoptée dans l'écriture de cette valeur cl(> la latitude est 

 entièrement pareille l\ celles de la fonction pertin-biitrice R (clia|)itre l\ ) et 

 de la loni^itude A (chapitre VII). 



Pour la latitude, comme pour la loni;itude, les calculs ont été laits de 

 'manière à ol)tenir tous les termes périodifpies ou inét^alités dont l'ordre ana- 

 lytique n'est pas supérieur à 7 {voir le n° 14, chapitre II); et dans le coeffi- 

 cient de chacun de ces termes périodi([ues, toutes les parties qui le composent, 

 sans evception, jusqu'aux quantités du septième ordre inclusivement. Poiu' 

 ](()uvoir effectuer les calculs ainsi, il nous a suffi de conserver les quantités du 

 sixième ordre dans l'expression primitive de la latitude U, c'est-à-dire dans la 

 formule (18) du chapitre II. Mais, de même c|ue pour la loni^itude, c|uel(|ues 

 inégalités fournies par l'action perturbatrice du Soleil ont exactement la même 

 t'oruic analyti(|ue que certains termes du septième ordre donnés directement 

 par les formules du mouvement elliptique; nous avons donc dû, pour arrivei' 

 à la valeur exacte des termes de cette forme dans le résultat final, compléter 

 sous ce rapport certaines paities de la formule (18) en y ajoutant les termes 

 elliptif[ues du septième ordre dont il s'agit; c'est ce qu'on verra dans les 

 termes périodiques (i), (17), (38), (48), (■'ja), ('}'^), ((i^), (72), (76), (77) 

 et (82) fie l'expression suivante : 



