CHAPITRE X. RECHERCHES SUPPLEMENTAIRES SUR LA LONGITUDE. 69 1 



Pour arriver à déterminer ces compléments des huitième et neuvième ordres 

 indiqués dans le tableau qui précède, nous avons dû reprendre la série de nos 

 diverses opérations en les complétant elles-mêmes en vue des nouveaux résul- 

 tats qu'elles devaient nous fournir. II a fiillu pour cela reprendre la valeur de 

 la fonction perturbatrice R, telle qu'elle est donnée en détail au chapitre IV, 

 et pousser plus loin le développement des coefficients d'un certain nombre de 

 ses termes en vue d'obtenir le complément nécessaire pour les opérations aux- 

 quelles ces termes conduisent. Nous allons donner tout d'abord ces parties 

 complémentaires de la fonction perturbatrice R . Nous indiquerons au-dessous 

 du numéro de chaque terme l'ordre auquel nous nous sommes arrêté dans le 

 calcul de son coefficient. 



En effectuant les calculs nécessaires pour arriver aux nouveaux résultats que 

 nous allons faire connaitre, nous avons eu naturellement l'occasion de vérifier 

 l'exactitude des calculs antérieurs. Nous avons ainsi reconnu dans nos premiers 

 résultats, tels qu'ils sont donnés dans les chapitres précédents, l'existence de 

 quelques inexactitudes qu'il est important de foire disparaître. Les formules 

 qui suivent contiennent toutes les rectifications dont nous avons reconnu la 

 nécessité. Elles donnent donc, outre les parties complémentaires que nous 

 nous étions proposé de déteiniiner par ces nouveaux calculs : i° les valeurs 

 exactes des parties déjà obtenues qui ont besoin d'être rectifiées ; elles sont 

 marquées d'un [a); 3° les parties omises dans les premiers calculs : elles sont 

 marquées d'un {b). 



R = partie non périodique donnée au chapitre IV (pages 119 à i23) 

 (1)* / 3727^.»" ^ 34475^,;"" '293^,,//' iyi ^.,"" I 87^.."" 



11' oaoïE. I 2048 «' i536 «° 1024 «' 256 «" 5i2 «' ' I 



12 I , 7J (2 I 6J [2 • • • 2 3J J 



202579 1"' i3i563 , «'' 7906255 j«'" 11554619 jW'' I 



24576 n' 4608 rt' 36864 "'' 41472 «' 



[3 1,87] 



5821881 , rt" 42364061 ^, n" _^ 36212437 ^.,//'' 



192 «' 24576 n' 24576 



Ce coelBcicnt dn lerme (1 ) sa continuo à la page suivanle. 



/i^ /134923 258744413 A^ 



«" \ 3072 9216 y «' 



* Les parties en <■' — , c" ^r , <;'"^-j -tj -rr n'ont pas été calculées. 



