CHAPITRE XI. \ Al.raiRS RÉDUITES DES COORDONNEES DE I.A LUNE. 797 



CHAPITRE XI. 



VALEURS RÉDUITES DES TROIS COORDONNÉES DE LA LUNE. 



Après avoir donné en détail, dans les chapitres \ FI, VIII, IX et X, les 

 différentes parties que nons avons été conduits à introduire dans les expres- 

 sions des trois coordonnées de la Lvnie, il ne nous reste plus qu'à effectuer la 

 réduction des termes semblables dans les coefficients des diverses inéj^alités 

 dont ces expressions se composent. La réduction étant effectuée, chacun de 

 ces coefficients sera une fonction des quantités a, e, y, a\ e' ; car ou ne doit 



pas oublier que n et n' sont mis pour — "l^j ^"_^. 



(i\ja a'yja' 



Les trois lettres a, e, y avaient une signification entièrement déterminée 

 dans les formules du mouvement elliptique qui nous ont servi de point de 

 départ; elles représentaient respectivement le demi-grand axe de l'orbite fie 

 la Lune, l'excentricité de cette orljite et le sinus de la moitié de l'inclinaison 

 de son plan sur le plan de l'écliptique. Mais il n'en est plus de même dans les 

 expressions complexes que nous avons obtenues pour les coordonnées de la 

 Lune à l'aide de la série des opérations développées précédemment; les lettres 

 a, e, y ne sont plus que des constantes arbitraires introduites dans ces expres- 

 sions à la suite de toutes les intégrations qTie nous avons dû effectuer. La 

 manière dont ces constantes arbitraires ont été introduites dépend essentielle- 

 ment de la marche cjni a été suivie dans la recherche des inégalités; aussi, bien 

 (|ue le résultat final du calcul des inégalités doive être exactement le même, 

 (|uel fjne soit le mode adopté pour 3 arriver, trouve-t-on pour les expressions 

 de leurs coefficients des fonctions différentes des lettres représentant les con- 

 stantes, en raison de la diversité des méthodes suivies. Pour donner aux lettres 

 «, e, y une signification absolue et bien précise (|ui ne dépende millenient du 



