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 les trois coordonnées; résultat qui n'est autre chose que la traduction des 

 trois équations qu'il s'agissait de démontrer, et dont je me réserve de dé- 

 velopper les conséquences dans une autre occasion. 



» Cette démonstration présente un exemple remarquable des cas fort 

 rares dans lesquels le simple raisonnement, ou ce qu'on appelle la méthode 

 synthétique, a un grand avantage sur l'analyse; car il serait au moins très 

 difficile de démontrer, dans toute leur généralité, les équations précédentes 

 au moyen de l'analyse mathématique, ni même de les vérifier, lorsque les 

 fonctions (p, (p', <p",f., sont elles-mêmes des intégrales triples, ou seulement 

 des intégrales doubles ou simples. On y parviendrait peut-être , mais fort 

 péniblement, en développant la fonctiony suivant les puissances de /•. 



» Si le sphéroïde était un ellipsoïde homogène, et que tous les points 

 de la sphère fussent compris dans son intérieur, on aurait 

 ^ = Ai , (f ' = Bjr, <f " = Cz , 



en désignant par A, B, C, des quantités constantes. Dans ce cas particulier, 

 les équations dont il s'agit, auraient lieu évidemment; mais comme la dé- 

 monstration de ces équations qu'on vient de donner, ne convient pas au 

 cas où la sphère a des points situés dans l'intérieur du corps attirant , 

 nous ne pouvons pas savoir si ces mêmes équations subsistent, lorsqu'il 

 s'agit d'une sphère contenue, en tout ou en partie, dans un sphéroïde 

 quelconque. » 



Physique mathéma.tique. — Remarque au sujet d'un article de M. Biot sur 

 les hauteurs relatives des signaux terrestres conclues de leurs distances 

 zénithales réciproques; par M. Puissant. 



« Une Note de M. Biot, communiquée à l'Académie dans son avant-der- 

 nière séance, et insérée dans le Compte rendu du même jour, est relative à 

 cette question : Déterminer la différence de niveau de deux stations par 

 des distances zénithales réciproques observées simultanément, et accompa- 

 gnées de mesures barométriques et thermométriqups. 



» Notre honorable confrère prend uniquement pour base de sa première 

 solution un principe de physique , savoir : que les vitesses de la lumière 

 aux deux extrémités de la trajectoire sont réciproquement proportion- 

 nelles aux perpendiculaires abaissées du centre des forces sur les tan- 

 gentes à cette courbe aux mêmes extrémités; et il en déduit aisément la 

 différence de niveau cherchée qu'il regarde comme étant déterminée avec 

 plus de précision que-par le procédé usité. 



» Désireux de connaître cette nouvelle manière si différente de celle de 



