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 se propose. Du reste , la probabilité de grandes erreurs étant toujours très 

 petite , on peut considérer les nouvelles variables comme liées aux ancien- 

 nes par des relations linéaires. 



» Laplace avait déjà donné, pour deux variables, des exemples de ces 

 substitutions. Comme lui et avant lui , Euler et Lagrange avaient indiqué , 

 dans la transformation d'un élément différentiel , la marche que suit 

 M. Bravais et la forme du résultat. 



» Mais M. Bravais parvient, dans la question spéciale qu'il a traitée, à 

 des théorèmes simples et élégants. Nous citerons , entre autres , ceux qui 

 sont relatifs aux ellipses sur le contour desquelles il est également pro- 

 bable que se trouve le lieu vrai d'un point déterminé dans un plan par 

 l'observation de deux angles. 



)) Des théorèmes analogues s'appliquent à l'espace; les coefficients re- 

 latifs aux trois coordonnées que l'on introduit, se forment de la même 

 manière que dans le cas du plan, et M. Bravais vérifie encore cette loi 

 de formation pour quatre variables dépendantes. 



» Après avoir obtenu les probabilités des erreurs de position d'un point, 

 l'auteur cherche relativement à ces erreurs, puis à leurs carrés, ce que 

 l'on peut appeler crainte mathématique, par analogie avec l'expression 

 usitée d'espérance mathématique aux jeux de hasard. Si le calcul embrasse 

 toutes les erreurs possibles, si l'intégrale qui exprime cette crainte mathé- 

 matique s'étend de zéro à l'infini, elle n'est autre chose que la valeur 

 moyenne de l'élément variable sur un très grand nombre d'observations. 



«En résumé, dans le Mémoire dont nous venons seulement de signaler 

 quelques points, l'auteur a fait preuve de savoir et de talent. Si le sujet 

 ne présentait pas de grandes difficultés, les résultats offrent des applica- 

 tions intéressantes et utiles. Nous proposerons donc à l'Académie l'in- 

 sertion du travail de M. Bravais dans le Recueil des Savans étrangers. 

 L'Académie accordera , sans doute avec plaisir, cette distinction à un 

 jeune officier appelé à faire partie de l'expédition scientifique du Nord, 

 et aussi capable de bien discuter ses observations que de les bien faire. » 

 Ces conclusions sont adoptées. 



Bapport sur le coiicours aux prix concernant les moyens de rendre un 

 art ou un état moins insalubres. 



M. Dumas fait au nom de la Commission chargée de juger les pièces 

 adressées pour ce concours, un rapport dont les conclusions sont qu'il n'y 

 a pas lieu cette année à décerner le prix. 



