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 que la réfraction est alors anéantie. Je crois, au contraire, que quand il 

 ne s'agit pas de stations aussi près l'une de l'autre que le sont, par exem- 

 ple, le Panthéon et l'arc de triomphe de l'Étoile, la trajectoire lumineuse 

 est une courbe d'une certaine nature dans l'état ordinaire de l'atmosphère ; 

 et qu'un observateur voit un signal éloigné plus élevé qu'il ne l'est réelle- 

 ment pai- l'effet de la réfraction, lequel effet est d'autant plus considérable 

 que l'arc de distance est plus grand; et l'on sait, qu'en général, la réfrac- 

 tion est les huit-centièmes de cet arc. Je ne me suis donc point trompé 

 à cet égard ; mais je ne puis comprendre qu'un savant physicien-géomètre 

 réponde d'une manière si détournée à une question si simple, et trouve 

 que sa formule est géométriquement vraie, parce qu'elle se réduit, à l'aide 

 d'une fausse hypothèse, à un théorème connu de trigonométrie. Exami- 

 nons donc définitivement ce que donne sa théorie des trajectoires lumi- 

 neuses appliquée à la mesure des hauteurs relatives, et à laquelle il 

 vient d'ajouter un nouveau développement. 



» La formule rigoureuse et usitée, en continuant de faire usage de la no- 

 tation de M. Biot, est celle-ci: 



, _ ir tanfjiV tan{;î(z"— z'-f-iT— ^') 



(0 



1— tang-;V tangi(z"— ='-f r— <^')• 



i^' et eT" étant les réfractions à la i" et à la a' station , correspondantes aux 

 distances zénithales apparentes s' et z" ; ou faisant 



X = UngiVtang-;(i"— l'-l-^"— J^'), 

 la différence de niveau est alors plus simplement exprimée par 



I ) r — r = 2r . . 



I — X 



» D'un autre côté , à cause de la relation 



V =z' -f- z" -f ^' 4- r — i8o°, 



V étant l'angle des deux verticales déduit des mesures trigonométriques, 

 on a , .sans erreur sensible , 



taog^V = tangi(^-|-0 — coti(i'+z"), 

 et par conséquent, à un degré d'approximation suffisant, 



X = tangi(.f'-|-<^'') tangK2"-z'; — coti(i'-f O tangi(z" — ^'-f <^• — ^'), 



ou bien , pour abréger, désignons par «" le i" terme du second membre, 

 et par U le i^ terme , on aura 



