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Dans ce cas les réfractions ne sont pas anéanties, comme le suppose 

 M. Biot; tout au contraire, on les fait égales à ce qu'il ine semble; mais 

 d'une manière ou de l'autre sa formule et les conséquences qu'il en tire 

 sont vicieuses , en tant du moins qu'il s'agit d'évaluer rigoureusement des 

 hauteurs relatives. 



» Voyons ce que l'on obtient par ma formule (2) combinée avec la théorie 

 des réfiractions de M. Laplace. 



M D'après ce qui précède, les réfractions à la première et à la deuxième 

 station étaient, à peu de chose près, 



,^'=433",36; <î-" = 445",88; 

 ainsi 



loga" = 4.49369 — 

 log2r'z= 7. 10491 



log 2r' a' =: 1 .69860 — ; 2.r' ai' ■= — 39°, 68 



partant , la formule (1') donne 



r" — r' = 2r' («" — U) 



= — 39", 68 — 170", 56 



^ 2I0",24, 



et c'est ce qu'il fallait trouver. Je néglige également de la série 



;■" — r = 2/x (i -|- a;. . . . ) 



le terme en x' comme étant insensible. 



» Par la formule ordinaire qui est indépendante de la réfraction, savoir, 



(^^ '•"-^' = 0-^-^-8^ (^"-^')' 



on trouve immédiatement, et de la manière la plus prompte, 



r' — r'= — 209", 8. 



» Enfin si l'on voulait une formule indépendante de l'angle V des verti- 

 cales, formule que M. Biot croit avoir obtenue au moyen de son principe 

 de physique , on aurait , comme je l'ai publié depuis long-temps dans la 

 2' édition de mon Traité de Topographie (pag. ^5), 



n' et n" étant toujours les coefficients de la réfraction aux deux lieux ob- 

 servés; et il est remarquable qu'elle donne — 210° pour la différence de 

 niveau cherchée. 



