( 248 ) 



4(x,_y, 2), F(x,y, z) étant deux fonctions connues de Jc,j, z. Et le pro- 

 cédé qu'il emploie pour ramener l'intégration de l'équation (c) à celle de 

 l'équation (a), ou plutôt pour simplifier l'intégrale de l'équation (c), exige 

 d'assez longs calculs. On peut éviter ces calculs en adoptant la marche 

 que je vais indiquer. 



» Je différencie l'équation (c) par rapport à t, et je pose -^ = A ; je 



trouve ainsi que A doit satisfaire précisément à l'équation (a) ; de plus 

 pour < = o, il vient 



^ = ji = F(-^' ^'*)' 

 puis 



dx d'fp _ j ['d^(fi _^_ d'<p ^ d'ip 



"dl ~ 7t' " 



OU simplement 



"■[2+r^+2+«'.-4 



- = a'r^x.jr, z), 



puisque ^ s'évanouit en même temps que t. La valeur de A ou -j est donc 



celle écrite ci-dessus et fournie par la formule {b); pour en déduire Ç il 

 suffit d'intégrer à partir de / = o , ce qui donne 



W /'air 



ç .^ y- I I V {x-i-atcos6yr -\- atsinO s'in», z + atsin6 tosa)ts\n9 dd du 

 i\rj J o 



-f-— / / / 4'('^+ ç cosô, _/-f-{ sinô sin*,z-|-j sinO cos<»)çsin6 «/çrfO rf«, 

 43ry o J oj 



C'est la formule de M. Poisson , telle qu'on la lit au n° 5 de son Mé- 

 moire. » 



STATISTIQUE. — Lois de la population et de la mortalité en France ; Lettre 

 de M. DEMONFERn\ND, rt l'occosion d'une Note sur ce sujet , lue dans les 

 deux précédentes séances, par M. Moreau de Jonnès. 



« Dans les séances du 2 et du 9 juillet, un membre correspondant a lu , 

 à propos du rapport de la Commission de Statistique, des remarques dont 

 je n'ai eu connaissance que par le Compte rendu de la séance du 16, et 

 auxquelles je demande la permission de faire une courte réponse. 



n J'ai signalé le premier les fautes et les lacunes d'une partie des docu- 

 ments officiels, mais j'ai prouvé en même temps qu'il n'y avait dans le 

 plus grand nombre que des erreurs involontaires. Je croyais avoir fait par- 

 tager cette conviction à l'auteur des remarques, puisqu'il a présenté de- 



