( 254 ) 

 celui-là, il y en a des exemples très illustres, exclusivement à la vérité 

 parmi les personnes qui travaillent et qui publient. Mais, c'est alors un ac- 

 cident de langage mal parlé; et il n'en résulte aucune atteinte contre la 

 langue même. Un second cas a lieu , lorsqu'il s'agit d'interpréter quelque ex- 

 pression nouvelle de cette langue féconde; si féconde en effet que les 

 symboles mêmes dont elle s'enrichit expriment presque toujours des idées 

 plus étendues , ou renferment des conséquences plus générales , que ne l'a- 

 vait conçu leur inventeur. Alors on peut très bien discuter sur la portée de 

 ces extensions, jusqu'à ce que les nouveaux problèmes qu'elles résolvent 

 en aient assuré la réalité parle succès même, et montré leur véritable mé- 

 taphysique. Cela est arrivé pour les méthodes de calcul qui ont le plus 

 agrandi les applications des mathématiques aux phénomènes du monde 

 matériel. Or, ces mêmes méthodes, d'abord controversées, sont universel- 

 lement emploj'ées aujourd'hui par les géomètres , sans que leur certitude 

 soit mise en doute, non plus que leur puissance. Enfin , un troisième cas 

 de dissentiment peut surgir, lorsque le calcul sort de son abstraction pure, 

 pour s'appliquer aux réalités. Car, obligé trop souvent d'éluder, d'amoin- 

 drir, ou de négliger tout-à-fait, quelques-unes des particularités qui les 

 compliquent, le géomètre peut tirer de ses formules des conséquences 

 mathématiques vraies en elles-mêmes, relativement aux prémisses, quoique 

 sans application réelle, les faits étant trop dépendants des éléments omis. 

 Ici, le défaut de succès ne prouve rien contre la bonté de l'instrument ; au 

 contraire, il est une conséquence de sa justesse. Seulement on ne lui a pas 

 donné à combiner tous les éléments physiques qui influent essentielle- 

 ment sur le résultat. On pourrait bien aussi compter un quatrième cas, où 

 les deux adversaires, trop préoccupés de leurs idées, ne se compren- 

 draient pas l'un l'autre; mais je suppose que cela n'arrive jamais. 



» En lisant la première Note si affirmative de M. Puissant , j'ai craint 

 d'abord, je l'avoue , d'être tombé dans la première supposition, celle d'une 

 erreur matérielle de calcul que j'aurais commise , soit dans les signes , 

 soit dans les nombres. Mais, en revoyant avec tout le soin possible le cas 

 même que M. Puissant avait déclaré fautif, je n'y ai pu découvrir aucune 

 faute de calcul ni de raisonnement. Et alors je ne pouvais nullement 

 comprendre ce que notre confrère pouvait trouver à y reprocher. La 

 Note qu'il vient de publier dans le dernier Compte rendu , et dont j'ai 

 eu seulement connaissance hier, en arrivant à Paris, ne m'a pas prouvé 

 davantage ce point. Mais, en donnant à son dissentiment une expression 

 plus générale, elle m'a fait voir qu'il ne porte pas seulement sur une 



