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son de cette progression ne saurait être, et n'est pas en effet constante; 

 qu'elle est au contraire très différente à différents jours, sans que l'on 

 puisse aucunement prévoir le caprice de ses variations; de sorte qu'on ne 

 peut l'astreindre à aucune loi certaine. Ainsi , lorsqu'on emploie ce mode 

 de décroisseiiient pour calculer les réfractions locales propres à des dis- 

 tances zénithales isolées, on suppose implicitement, i° un décroissement 

 actuel des densités, hypothétique; i° l'égalité des deux réfractions locales 

 qui ont lieu actuellement aux deux extrémités de l'arc observé. C'est le 

 résultat de ces deux hypothèses que l'on emploie pour exprimer chaque 

 réfraction dans la formule qui détermine la différence de niveau par la 

 connaissance de l'angle au centre. Elles y entrent, nécessairement, avec 

 toutes leurs erreurs , dans celui des deux facteurs qui contient encore la 

 différence algébrique des deux réfractions. Je dis la différence algébrique , 

 parce que les lettres qui la représentent, quoique affectées de signes con- 

 traires, peuvent exprimer, en effet, des sommes numériques si, par hasard, 

 les réfractions réelles ont été de sens contraire, ce qui peut arriver, sur- 

 tout dans des observations non simultanées. Ainsi, lorsqu'on emploie cette 

 formule, où reste la différence apparente des deux réfractions, on n'a 

 aucun moyen quelconque d'apprécier théoriquement l'eireur qu'elles y 

 laissent , comme notre confrère croit qu'il le fait. 



» La formule que j'ai proposée pour obtenir les différences de niveau 

 par des observations réciproques et simultanées, est exempte de toutes 

 ces hypothèses sur la détermination des réfractions locales, puisqu'elle n'a 

 aucun besoin qu'on les connaisse, ne les employant pas. Elle suppose seu- 

 lement la sphéricité des couches d'égale densité , ce qui lui est commun 

 avec toutes les lois particulières que l'on peut employer dans un calcul 

 théorique; et elle est rigoureusement exacte, quel que soit l'état de l'air, 

 pourvu que cette condition générale se trouve réalisée. Cependant , après 

 avoir lu avec attention les Notes de M. Puissant, je conçois très bien qu'on 

 puisse en contester l'emploi habituel dans les opérations géodésiques; 

 quoique, à la vérité, par des considérations différentes de celles qu'il a 

 présentées. 



» Car d'abord, dans ces opérations, on n'a je crois jamais pris le soin 

 défaire les observations des distances simultanément, parce que l'on sup- 

 posait n'avoir aucun motif de leur donner ce caractère, et qu'il eiit été 

 souvent difficile de s'astreindre à cette condition. Ainsi, déjà, on ne pou- 

 vait, on ne devait pas l'employer, pour calculer les différences de niveau' 

 q^ue ces opérations avaient eu pour but. Puis, comme on se croyait assuré 



