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 d'obtenir exactement, ou assez exactement, les réfractions locales par les 

 hypothèses jusqu'ici employées, et que, dans les opérations dont il's'agit, 

 on connaissait toujours l'angle au centre, on pouvait croire que la formula 

 habituellement en usage ne laissait rien à désirer , comme en effet notre 

 confrère le dit. Mais c'est précisément ce dernier point qui n'est pas 

 prouvé, que l'on n'a même, jusqu'ici, aucune possibilité d'établir, et qui 

 se déciderait, comme je l'ai proposé, par l'application simultanée des 

 deux méthodes. 



'■ L'emploi de l'angle au centre, lorsqu'on le connaît, a, dans les appli- 

 cations pratiques, deux avantages précieux, sur lesquels je n'ai pas suffi- 

 samment insisté dans ma première Note, ou si l'on veut, que je n'y avais 

 pas suffisamment appréciés. Le premier est de donner à la mesure une 

 base rectihgne horizontale, dont la longueur peut être évaluée avec tinte 

 grande précision, et qui se substitue dans le résultat au rayon terrestre 

 Le second consiste à éliminer de ce résultat la somme algébrique des deux 

 refractions locales, même lorsque les observations ne sont pas simulta- 

 nées, et quel qu'ait été l'état de l'air dans les deux stations, sans que la 

 condition de sphéricité des couches y soit nécessaire. Mais la différence al- 

 gébrique des deux réfractions, qui peut être une somme, y reste inévita- 

 blement; et rien ne peut faire apprécier théoriquement l'excès qu'elle y 

 peut produire, si ce n'est la comparaison avec la formule propre aux ob- 

 servations simultanées. 



» Si l'on arrivait ainsi -à reconnaître que les deux formules donnent 

 sensiblement les mêmes valeurs pour les mêmes différences de niveau 

 quand elles sont toutes deux convenablement appliquées, il vaudrait mieux 

 sans aucun doute, employer celle qui fait usage de l'angle au centre, dans 

 Je cas ou cet angle serait connu. Mais on trouverait très probablement que 

 cet accord résulte , non de ce que l'on évalue bien la différence algébrique 

 des deux réfractions par les méthodes habituelles, mais de ce que sa va- 

 leur, toujours très petite, même lorsqu'elle se transforme en une somme 

 n aurait qu'une influence insensible, à cause du facteur tangi-i. qui multi- 

 plie toujours le terme où elle entre, et qui est complètement" indépendant 

 de letat de l'air, même dans les observations non simultanées. 



» Comme ce résultat serait très satisfaisant pour les calculs géodésiques 

 Il y aurait de l'mtérêt à le constater; et, additionnellement à la méthode 

 que ] ai déjà proposée , on pourrait y parvenir par le procédé suivant à la 

 vente expérimental, mais dont le résultat serait indépendant même de la 

 condition de sphéricité. 



