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comme nul de nous ne doit renoncer pour cela à s'occuper des mêmes 

 objets, s'il le juge convenable, je demanderai à l'Académie de vouloir bien 

 m'accorder quelques instants dans la séance prochaine , pour lui commu- 

 niquer une nouvelle application que j'ai faite de ces mêmes idées à une 

 question importante d'astronomie observatrice. 



» Noie. — Si l'on voulait employer le décroisseinent des densités en progression arith- 

 me'tique, avec le moins d'arbitraire possible , pour calculer les réfractions locales, pro- 

 pres aux distances zénithales non simultanées, l'angle au centre étant supposé connu, 

 on pourrait déterminer par l'expérience, la raison actuelle de ce décroissement, dans 

 chacune des observations ; et l'on y parviendrait de la m anière suivante : 



» Soit M' la station inférieure , M" la supérieure , r', r" les rayons vecteurs correspon- 

 dants,V l'angle au centre. A chaque observation de distance zénithale, on fera des obser- 

 vations simultanées du baromètre et du thermomètre dans les deux stations; ce qui est 

 plus facile que de prendre des distances zénithales simultanées. On en déduira les deux 

 densités actuelles p', p", et l'on calculera par la formule barométrique la valeur approchée 

 de la différence de niveau, r" — /. Alors, en donnant à la loi du décroissement la forme 



/ 



adoptée parM. Laplace, la somme aciue//e des deux réfractions sera 2A:(/ — p") -y ;. V. 



r —r 



Ainsi, en les supposant égales aux deux extrémités de l'arc observé, comme on a cou- 

 tume de le faire, la valeur de chacune d'elles sera k (p' — p") -y, ,. V. Il faudra 'donc ap- 

 pliquer cette valeur à la distance zénithale qui aura été mesurée pendant que les observa- 

 tions météorologiques ont été faites ; et en recommencer de nouvelles, pour calculer de 

 même l'autre réfraction , quand on mesurera l'autre distance. Mais on n'introduira 

 ces résultats, en calculant x, que dans le facteur tang { (Z"— Z' -f-<}'" — S^) qui contient 

 la différence des deux réfractions actuelles; l'autre facteur tang | V, en étant absolu- 

 Uient indépendant. 



" En outre, si r" — r devait être assez petit pour que sa détermination par le baro- 

 mètre pût offrir des incertitudes qui fussent en proportion notable avec sa valeur ab- 

 solue, il faudrait porter la station barométrique correspondante en quelque auti-e point s^mt,, 

 M'" choisi arbitrairement, au-dessus , ou au-dessous de M', à un intervalle de niveau ' 



assez grand pour que cet inconvénient n'eût pas lieu. Alors , dans la forme de décrois- 

 sement employée par M. Laplace , la réfraction locale , applicable à la distance zénilhale 



contemporaine, serait k ^„_, '.V, si M'" était plus élevé que M'; et k ^ J^l •' -^ • 



s'il était plus bas. Cette station barométrique auxiliaire serait même toujours utile à 

 employer, pour constater que la loi du décroissement actuel des densités est effective- 

 ment telle que la formule le suppose. Le coefficient k et les densités doivent être calcu- 

 lés comme il a été dit dans ma première Note {Compte rendu du 1 8 juin, p. 845). Cette 

 méthode, fondée en théorie, mériterait d'être essayée expérimentalement. » 



( Note ajoutée pendant l'impression. ) 



u. 



V 



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