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 celui qui y est déjà contenu et qui possède généralement une vitesse dif- 

 férente de la sienne propre. 



» Ces mêmes équations conduisent immédiatement à des expressions 

 très simples de la vitesse, de la dépense de liquide, ainsi que de la pres- 

 sion déjà mentionnée ci-dessus et qu'on avait primitivement considérée 

 comme l'une des inconnues du problème. Le numérateur de ces expres- 

 sions contient uniquement les termes relatifs, soit à la différence des ni- 

 veaux dans les deux biefs , soit à la vitesse angulaire de la roue, et dont l'un, 

 je veux dire le premier, est spécialement dû à l'action de la gravité, et 

 l'autre, à celle de la force centrifuge. Leur dénominateur ne renferme, au 

 contraire , que les seuls termes qui proviennent des différentes pertes de 

 forces vives , et qui dépendent ainsi essentiellement de la constitution par- 

 ticulière de la machine et du réservoir, armé lui-même d'aubes, de surfaces 

 cylindriques verticales , fixes , qui servent de directrices au liquide. 



)i Quant à l'effet utile de cette machine, il est donné immédiatement 

 par l'équation ordinaire des forces vives, dans laquelle on réunit, à la 

 perte de travail relative à l'introduction de l'eau dans les canaux de la 

 turbine, celle qui résulte de la vitesse absolue conservée par ce liquide à son 

 arrivée dans l'espace extérieur. Mais , comme l'effet dont il s'agit dépend 

 essentiellement de la masse du liquide qui s'écoule, dans chaque unité de 

 temps, après que le régime uniforme se trouve établi, et que cette masse 

 elle-même est une fonction implicite de la vitesse de la roue, il en 

 résulte une expression radicale assez compliquée, qui se simplifie, 

 néanmoins , quand on ne veut uniquement considérer que le rapport 

 des effets , et rechercher la valeur de la vitesse angulaire qui le rend un 

 maximum. 



» D'ailleurs, les aubes de la roue formant, avec sa circonférence inté- 

 rieure, un angle sensiblement droit dans le système de construction 

 adopté par M. Fourneyron , nous n'avons pas eu à nous occuper spéciale- 

 ment des conditions du maximum d'effet absolu, dont l'expression générale 

 se complique beaucoup ici, et qui eussent conduit à trois équations du 

 2° degré, assez difficiles à discuter; nous nous sommes borné à montrer, 

 pour le dispositif particulier dont il s'agit, l'impossibilité de satisfaire à ces 

 mêmes conditions dont on approche, néanmoins, lors des fortes ouvertures 

 de vanne et pour de très petites valeurs attribuées aux angles formés par 

 la veine liquide à son entrée et à sa sortie de la roue. Quoi qu'il en soit, 

 la marche que nous avons suivie dans la recherche du maximum d'effet 

 relatif à ce cas particuHer, indique suffisamment celle qui devrait être 



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