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» Pour obtenir l'équation qui se rapporte au mouvement circulatoire de 

 l'eau dans l'intérieur de la roue , on remarque d'abord que la vitesse re- 

 lative M, avec laquelle cette eau tend, au premier instant, à s'introduire 

 dans l'intervalle compris entre les aubes , est donnée par la relation 



0'" O' 



u" = U' 4- v"' — 2111^" cosa = j- u' + v"» — 2 rr i'°COS a.i/, 



attendu qu'on a Q = OU = O'm', et que U doit être la résultante de u 

 et de <J'. 



» Admettant ensuite, ce qui a effectivement lieu dans la turbine Fourney- 

 ron, que la direction des aubes est, sinon rigoureusement, du moins très 

 sensiblement perpendiculaire à la circonférence intérieure de la roue, on 

 décomposera la vitesse relative u, en deux autres; l'une u cos /3, dirigée 

 dans le sens de cette circonférence, et qui donne lieu à une première 

 perte de force vive mesurée par 



Mu' cos' /S ; 



l'autre u sinjS, dont l'excès sur la vitesse moyenne ou de régime que l'eau 

 tend à prendre, dans les canaux de circulation de la roue, un peu au-delà 

 de leur entrée , donne lieu à une seconde perte de force vive , qu'on éyaluera 

 approximativement en observant que k'a'e'u' étant la dépense qui se fait, 

 en une seconde, par l'oriKce d'évacuation de chacun de ces canaux , la vitesse 

 moyenne dont il s'agit, a pour mesure, dans l'hypothèse du parallélisme 

 des filets , et attendu que e'I" peut être pris sensiblement pour l'aire de la 

 section à l'entrée des canaux , et que /' et /' sont proportionnels à R' et R", 



k'a'e'u' k'a! R' , ,, R' . , 



-l7^=-7'-R"" ='' R-"^'"^"' 



le coefficient numérique k, pouvant servir, en même temps, à corriger l'er- 

 reur que l'on commet en supposant le parallélisme des filets établi dans la 

 section e7", qui est évidemment trop forte, et <p représentant ici, redisons-le, 

 non pas l'angle du dernier élément des aubes avec la circonférence exté- 

 rieure de la roue, mais bien celui du filet moyen ou central de la veine 

 sortante avec cette même circonférence. 



» La perte de vitesse à l'entrée et dans le sens de l'axe des canaux , aura 

 donc pour expression 



,, R' . 



u sin B — * E^ sin qiu ; 



ce qui donne pour la perte correspondante de force vive, par seconde et 

 sur le pourtour entier de la roue, l'expression 



