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et ne pourront être obtenus, dans chaque circonstance, que par la mé- 

 thode des approximations successives. 



» Lorsque la turbine se trouve divisée, par un diaphragme, une cou- 

 ronne intermédiaire, en deux parties dont la plus basse a pour hauteur 

 e' , et que le fluide , animé de la vitesse U , afflue du réservoir sous une 

 épaisseur e ou ke qui surpasse e', les choses restent à peu près dans l'état 

 où on vient de les considérer; mais il n'en est plus ainsi lorsque l'inverse 

 a lieu , et les équations relatives au mouvement du liquide comme celles 

 qui se rapportent à l'effet utile même de la roue, doivent alors se parta- 

 ger eu deux groupes distincts , ou plutôt on doit considérer séparément 

 ce qui a lieu pour la capacité inférieure et pour la capacité supérieure oii 

 les circonstances du mouvement seront très différentes , puisqu'il s'y fera 

 généralement une aspiration plus ou moins puissante, et qui modifiera 

 complètement la loi des effets. 



» Soient, pour cette même capacité, o,, 0^,/)',t<^, ?«, el u', les quan- 

 tités analogues à celles que nous avons précédemment désignées par 

 o, 0',p', u, m et w, et qui, désormais, seront relatives à la capacité infé- 

 rieure où l'eau afflue d'une manière directe, on aura d'abord, pour 

 remplacer l'équation en tv', posée ci-dessus, 



w' = ^g(^- ■§) ou ^'" = ^gf' - (. + K) U' + ^g (^ - P-^), 



relation qui, à son tour, se rapporte au jeu de la couronne intermé- 

 diaire , et à laquelle il faudra joindre les trois suivantes : 



en ayant soin, en outre, de considérer comme perte, dans l'équation rela- 

 tive à l'effet utile de la roue, la force vive (iu + m,){u',' -\-v'' — m'y cos <p), 

 que possède la masse du liquide tti + ni, à sa sortie de la division supé- 

 rieure de cette roue. 



)' D'ailleurs la question, bien que plus compliquée, n'en sera pas moins 

 susceptible d'une solution suffisamment approchée pour le but à rem- 

 plir, et dont ce qui précède servira à donner au moins une idée, en mon- 

 trant la nature des considérations sur lesquelles on doit l'appuyer. 



1) Enfin si, dans la vue d'apprécier avec une plus rigoureuse exactitude 

 encore, les effets de la machine, on voulait tenir compte de la résistance 

 qu'elle éprouve à se mouvoir dans l'eau du bief inférieur, on remarquerait 

 qu'il n'v a pas lieu ici à s'occuper de celle qui peut provenir du choc 



