( ^8r ) 

 sur la convexité extérieure des aubes, puisque le fluide moteur les occupe 

 en entier et déplace continuellement celui du milieu ambiant, mais qu'il 

 est au contraire indispensable d'avoir égard à la résistance qui s'opère sur 

 les faces extérieures et horizontales des couronnes. Or on sait, d'après 

 les ingénieuses expériences de Coulomb, que cette résistance peut être 

 représentée, pour l'unité de surface, par une expression de la forme 

 fl'f + èV'; a' et b' étant des coefficients à déterminer par l'expérience, et 

 f'=aR la vitesse du point de la couronne qui est située à la distance 

 quelconque R, de l'axe de la roue. On aura conséquemment, et en obser- 

 vant que les surfaces frottantes sont au nombre de deux : 

 » 1°. Pour la résistance totale, 



» 2*. Pour la perte de travail correspondante, 



n (R'4 — R°4) n (R'5_R"5) 



S ^ g 5 • 



» Cette perte devant être in-troduite , parmi les autres , dans l'équation 

 relative à l'effet utile de la roue , donnera lieu , pour les hypothèses qui 

 nous ont d'abord occupé , et après avoir été divisée par MgH, à un terme 

 soustractif de la forme 



- ■=•- n'(R'4_R"4)a« J. | a- - J' ( R'5 _ R "5 ■> ^3 



■^ S ■' ^5 g '■ >__ _ ^d (RM ^R"4) a» +4^&' (R'^ — R"i1^^ 



n 



• ov ,o.o'./MlL±^l(?:ir_^) ' 



s V I + 1 



qui compliquera beaucoup l'expression de cet effet, et dont on appréciera 

 d'ailleurs l'influence avec une approximation suffisante , du moins dans le 

 cas des grandes vitesses, en négligeant la partie qui a pour coefficient «', 

 et qui devient alors très petite vis-à-vis de l'autre, dont le facteur constant 

 h', pourra être pris égal à o,oo36 environ , d'après les recherches de notre 

 illustre confrère M. de Prony, sur les lois qui régissent le mouvement 

 uniforme de l'eau dans les canaux. 



» En faisant l'application numérique de la formule ci-dessus au cas, 

 déjà considéré, de la turbine de Mûlbach, on trouve que la perte de tra- 

 vail occasionée par la résistance du liquide dans lequel la roue est plon- 

 gée, suffit et au-delà, pour annihiler l'effet utile de cette roue quand 

 elle marche à loo tours environ par minute, et qu'à la vitesse du maxi- 

 mum, 62,8 tours, elle retranche du rapport, 0,810, de cet effet au 



