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Géodésie. — application de distances zénithales réciproques et simulta- 

 tiées , à la comparaison de différentes formules servant à déterminer 

 les hauteurs relatives ; par M. Puissant. 



« Lorsque j'ai communiqué à l'Académie, dans sa séance du 6 de ce 

 mois, quelques-unes des observations de distances zénithales réciproques 

 et simultanées, faites par le célèbre Ramond et par M. le colonel Brous- 

 seaud, je me suis borné à donner la différence de niveau qu'on en obtient 

 en faisant usage de la formule trigonométrique ordinaire; parce que je 

 pensais que M. Biot, qui désirait recueillir des observations de cette na- 

 ture, ferait connaître lui-même le résultat numérique auquel conduit sa 

 formule de nivellement appliquée dans une circonstance où les conditions 

 de simultanéité se trouvent remplies, ne fût-ce que pour rendre hommage 

 à la vérité. Bien que toute discussion sur ce point soit close entre lui et 

 moi, cependant ce serait nuire essentiellement aux progrès de la science 

 géodésique que de dissimuler aux praticiens le grave inconvénient qui ré- 

 sulterait de l'emploi d'une méthode hypsométrique trop dépendante de 

 l'hypothèse faite sur la constitution de l'atmosphère : aussi plusieurs offi- 

 ciers d'état-major, attachés aux travaux trigonomctriques de la nouvelle 

 carte de France, et qui lisent nos Comptes rendus , me pressent-ils de ré- 

 pondre, dans l'intérêt même de ces travaux, aux deux questions sui- 

 vantes : 



» r. La formule de nivellement déduite, par M. Biot, du principe de 

 mécanique qui sert de base à la théorie des réfractions, a-t-elle décidé- 

 ment sur celle usitée un avantage réel, malgré la longueur des calculs, 

 quand les observations réciproques sont simultanées; et dans le cas con- 

 traire donne-t-elle un résultat assez approché lorsque l'angle des verticales 

 des deux stations comparées est inconnu ? , 



1) 2°. La formule barométrique lui est-elle inférieure dans la même 

 circonstance ? 



» Ma réponse à ces deux questions sera courte, en partant des données 

 consignées à la page 290 du Compte rendu ^ du présent semestre. 



« D'abord on sait que la différence de niveau entre la mire de la pré- 

 fecture de Clermont-Ferrand et celle du signal du Puy-de-Dôme est 

 de io62",6, et que l'angle des verticales passant par ces deux mires est 

 de 936" ,66 centésimales. Ainsi, la somme des deux réfractions qui ont eu 

 lieu aux stations supérieure et inférieure, est de 8i",75, abstraction faite 



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