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nivellements géodésiques, je regrette qu'elles ne puissent s'appliquer aux 

 opérations déjà faites. Mais l'état accidentel de l'air qui a influencé les ob- 

 servations n'étant pas connu, et ne pouvant être aujourd'hui restitué, les 

 formules qui en tiennent compte ne sauraient suppléera ce manque de do- 

 cuments physiques essentiellement variables , sans aucune loi. Toutefois, si 

 les personnes qui auront à effectuer désormais de telles opérations veulent 

 bien recueillir en quelques points de la masse d'air traversée par le rayon 

 lumineux, les éléments météorologiques actuels que l'emploi de ces for- 

 mules exige, il pourra en résulter deux avantages. Le premier sera d'ap- 

 précier l'influence de la réfraction terrestre sur les différences de niveau , 

 plus exactement qu'on ne l'a fait jusqu'à ce jour. Le second sera d'indiquer 

 l'ordre des erreurs qui peuvent affecter les grands nivellements déjà effec- 

 tués , et dans lesquels on a calculé les effets de la réfraction par les hy- 

 pothèses actuellement en usage ; hypothèses qui consistent à admettre 

 toujours un décroissement des densités en simple progession arithmé- 

 tique , à supposer la raison de cette progression toujours la même , tan- 

 dis qu'on la sait très variable; et enfin à faire les deux réfractions locales, 

 aux extrémités de la trajectoire lumineuse, égales entre elles , tandis qu'elles 

 doivent être effectivement inégales dans presque tous les cas. 



» Nota. Ce que je viens de dire sur les défauts de la méthode par laquelle on a jusqu'ici 

 calculé les réfractions terrestres, paraîtra contradictoire avec l'exactitude que M. Puissant 

 lui suppose pour l'évaluation numérique de ces réfractions. Mais les nombres mêmes qu'il 

 rapporte pour la justifier, et l'usage qu'il en fait en général, me semblent n'offrir que des 

 preuves évidentes de son incertitude inévitable. 



» Par exemple, pour les observations entre Clermont et le Puy-de-Dôme, M. Puissant 

 trouve la réfraction locale de 88", 7 centésimales à la première de ces stations, et de 77", 4 

 à la deuxième. Or, dans la théorie jusqu'à présent admise, où l'on suppose le décroisse- 

 ment des densités en progression arithmétique, chacune de ces réfractions doit être la 

 moitié de la réfraction totale opérée sur l'arc de la trajectoire lumineuse compris entre 

 les deux stations. On aurait donc ici pour cette réfraction totale deux valeurs différentes, 

 savoir ï')']" ,\ et i54",8; ce qui impliquerait que la loi de variation des densités, en 

 montant de Clermont au Puy-de-Dôme, était autre qu'en descendant du Puy-de-Dônii- 

 à Clermont ; résultat impossible , puisque les observations sont présentées comme simul- 

 tanées. 



» Dans le n" des Comptes rendus du 2 juillet dernier, M. Puissant dit qu'en nommant h 

 le pouvoir réfringent de l'air, V l'angle au centre compris entre deux stations , p', p", les 

 densités de l'air dans chacune d'elles, et m le coefficient 671,551 adopté par M. Laplace, 

 les réfractions locales I^', i-" , ont pour valeur 



J" = mhf'y ; S" = mk f"Y , 



