il en résultera 



Le coefficient de * étant rendu constant par cette approximation, l'intégrale peut s'effec 

 t«er, et, en la commençant à la station d'observation, où ,. est nul, elle donne 



9 = \_J—_l , 



que M. Laplace réduit à 



9 = ikf'c'f. 



En négligeant les carrés et les produits de / et de .. La refraction totale . opérée sur l'arc 

 d la trajectœre lummeuse , comprise entre les deux stations , se trouve ainsi proportion- 

 nelle a 1 angle au centre ., compris entre le»,, verticales; et l'on aura sa valeur en met- 

 tant pour P la valeur totale V de cet angle , quand le coefficient c' sera connu 



. Mamtenant on ajoute à ceci l'hypothèse que les réfractions locales aux deux extrémités 



omme T H "" ^^'? ^°'" ^""' "' ^^ '^°"^^''"*^- ^^ales à la moitié deT 

 somme, ce qui donne pour leur valeur individuelle /i/c'„ 



.' Cela pose , si l'on voulait calculer la somme 9 , pour le même arc de la trajectoire h, 

 "uneuse et dans le même état de l'air, en faisant partir les variables . de la s Ï oTla ^'s 

 hau e ou la densit est ,", il est évident qu'on devrait arriver au même résultatlal £ 

 alors, comme a densité qui muldplie / devrait être ," au Heu de ,-, et qu'en outre l 

 dénominateur e r" + , deviendrait . au Ueu de .", on voit que, po^ maintenir'; 

 l.te , U faudrait que le coefficient c' changeât , et prit une autre valeur c", telle qu'on S r 



— --^7, OU =C'.L^,. 



Or c'est en effet ce qu'exige l'expression adoptée pour représenter généralement la densité 

 lorsqu on transporte l'ongine des variables . à la station où la densité est ,". Pour le fS 



— 1 — r, or, nous avons déjà — = i j._ 



par conséquent 



mais nous avons admis que l'expression générale de la densité dans la masse d'air considérée, 



/= = (>' (i — c's); 



