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 substituant pour « sa valeur en s-, et remarquant' que i.' \ i — c' — — -, — • est f", \i vient 



re qui équivaut à 



f- = p" {l — c"a-], 

 en faisant 



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comme régalité des valeurs de S sur le même arc de trajectoire l'exigeait. 



I. Maintenant, si l'on reprend les expressions générales des réfractions locales données par 

 M. Puissant, dans cette théorie, savoir : 



on voit que , pour les appliquer à deux points d'une même trajectoire lumineuse , il faudra y 

 faire w différent dans ces deux points, de manière que m"p" soit égal à m'p' ; car ces coef- 

 ficiens m sont précisément ce que j'ai appelé tout-à-l'heure c' et c" ; et cette inégalité à établir 

 entre eux , est indispensable pour que la variation des densités reste la même en remontant la 

 trajectoire, ou en la descendant. » 



■' Pourquoi donc , dans les cas habituels , où les réfractions i', ^", se sont produites à des 

 époques différentes, par conséquent sur des trajectoires lumineuses que l'on peut générale- 

 ment supposer distinctes, donne-t-on à m la même valeur aux deux stations, selon cette 

 manière habituelle d'opérer? C'est précisément par un défaut de cette théorie; et rien n'en 

 peut montrer plus clairement l'incertitude. On agit ainsi , parce qu'on ne connaît pas la va- 

 leur locale actuelle de m ; et, ne la connaissant pas , on la suppose la même dans toutes les 

 stations et à toutes les époques , quoiqu'elle dût être évidemment différente , à cause de 

 l'inégalité des hauteurs, si l'état de la masse d'air comprise entre les deux stations, se 

 trouvait accidentellement le même dans les observations que l'on combine. L'incertitude des 

 résultats ainsi calculés est d'autant plus complète, que la valeur réelle des coefficiens c', c", 

 est très variable, et l'est accidentellement sans aucune loi. C'est pour substituer des réalités à 

 ces hypothèses , que, dans le Mémoire dont j'ai donné plus haut l'extrait, j'ai représente 

 la densité (î par l'expression générale 



r- = f-' (i — c,i -f- c,s' -\-c,s^. . . .), 



dont je montre à calculer rigoureusement les coefficients actuels , d'après les éléments météo- 

 rologiques obtenus dans la masse d'air considérée, et dans les couches environnantes; après 

 <|uoi , bornant cette expression aux deux premières puissances de .( , soit parce qu'elle s'v 

 réduit d'elle-même avec assez d'exactitude dans l'intervalle que l'on doit embrasser, soit en 

 fractionnant l'angle avi centre autant qu'il le faut pour l'y restreindre , je l'introduis dans 

 l'équation exacte de la trajectoire lumineuse, et j'en tire rigoureusement la différence de 

 niveau par l'intégration. Lorsque cette méthode aura été appliquée à quelques grands ni- 

 vellements , on saura avec certitude si les refractions terrestres n'ont qu'une influence liabi- 



