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 une distance plus petite que le rayon de la sphère d'activité sensible , et 

 appliqué à cette surface extérieure les formules relatives à la surface inté- 

 rieure de la couche dont il s'agit. Ainsi, dans l'hydrostatique, quand on 

 considère un liquide et un fluide élastique superposé , on admet que la 

 pression mesurée soit dans le liquide, soit dans le gaz, à une très petite 

 distance de la surface du contact des deux milieux, ne diffère pas sensible- 

 ment de la pression exercée en un point de la surface elle-même. C'est en- 

 core ainsi que, dans la théorie des vibrations des corps élastiques, après 

 avoir calculé la pression intérieure pour des points situés tout près de la 

 surface du corps, on égale cette même pression à celle que supporte la 

 surface, c'est-à-dire à zéro, si les expériences s'exécutent dans le vide, ou 

 à la pression atmosphérique si elles s'exécutent dans l'air. Toutefois, il faut 

 l'avouer, cette égalité entre les pressions extérieure et intérieure n'est 

 point évidente par elle-même, et si elle a effecti\ ement lieu, elle cons- 

 titue un théorème de mécanique qu'il semble nécessaire de démontrer. 



» Lorsque l'on parvient aux limites d'un système de molécules, et que l'on 

 s'approche de la surface qui le sépare d'un autre système, il suffit de par- 

 courir un petit intervalle pour que les intégrales des équations d'équilibre 

 ou de mouvement soient notablement modifiées, et pour que des chan- 

 gements sensibles s'opèrent non-seulement dans la valeur de la densité, 

 qui peut être différente dans les deux milieux , mais encore dans les 

 valeurs des autres quantités, telles que les déplacements maxima de 

 molécules, les vitesses moléculaires, les vitesses des ondes sonores ou 

 lumineuses, etc. Nous n'avons à priori nulle certitude qu'il ne puisse en 

 être de même des pressions, et nous pouvons ajouter que la théorie de 

 la lumière indique des variations très rapides de la pression qu'exercent 

 les molécules éthérées dans le voisinage de la surface extérieure d'un mi- 

 lieu transparent. On voit donc combien il était à désirer que l'on pût éta- 

 blir une méthode générale propre à fournir, dans les questions de physique 

 mathématique, les conditions relatives aux limites des corps. On y par- 

 vient, dans un grand nombre de cas, en suivant celle que j'ai indiquée 

 dans le § 4 de la première partie de mou Mémoire lithographie. Le Mé- 

 moire que je présente aujourd'hui à l'Académie renferme l'application de 

 cette méthode à la théorie de la lumière, et montre comment on en dé- 

 duit les formules publiées dans les Nouveaux Exercices et relatives à la 

 surface de séparation de deux systèmes de molécules éthérées comprises 

 dans deux milieux séparés par une surface plane. Pour simplifier les cal- 

 culs, je considère spécialement le cas où dans chacun des deux milieux 



