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 et constant dans chaque état d'équilibre ; mais il peut changer avec le 

 temps lors du mouvement. J'appelle isostatiques ces surfaces et leurs trois 

 systèmes conjugués. 



» Les surfaces isostatiques étant orthogonales doivent nécessairement se 

 couper suivant leurs lignes de courbure. Il résulte de cette propriété géo- 

 métrique une conséquence remarquable : supposons que le corps solide 

 soit entouré d'un fluide , il ne pourra éprouver sur sa surface que des 

 pressions toujours normales quelles que soient leurs variations; cette sur- 

 face sera donc isostatique, et restera telle, lors même que les mouvements 

 du corps solide changeraient à chaque instant les pressions intérieures. 

 Or, il est permis d'admettre que cette constance d'intersection, qui sub- 

 siste tant que les limites de l'élasticité ne sont pas dépassées , se prolonge 

 même au-delà et peut atteindre la limite de la ténacité. Ainsi les fentes, ou 

 les arêtes de soulèvement, que des explosions, des chocs intérieurs, des 

 vibrations violentes, pourraient faire naître à la surface, auraient nécessai- 

 rement la direction de ses lignes de courbure. Si la surface des corps est 

 sphérique, les directions des ruptures possibles resteront arbitraires, mais 

 si cette surface n'est pas celle de la sphère, le système de ses lignes de 

 courbure étant unique déterminera celui des fentes et des arêtes de sou- 

 lèvement. 



» Cette conséquence , déduite à la fois de la géométrie et de la mécani- 

 . que, quoiqu'elle ne soit rigoureusement applicable qu'à des corps solides 

 homogènes et continus, pourra fournir au moins une analogie utile, pour 

 déduire, des observations géologiques, les formes générales du globe ter- 

 restre correspondantes à chaque contrée. 11 doit aussi résulter du même 

 théorème des données plus certaines, pour assigner la direction des lignes 

 de rupture, dans diverses constructions. 



» Pour découvrir les lois que je cherchais, j'ai dû d'abord tfansformer 

 les équations et les expressions différentielles, que fournit la théorie ma- 

 thématique de l'élasticité, en prenant pour nouvelles coordonnées les pa- 

 ramètres de trois systèmes de surfaces orthogonales, et supposant les dé- 

 placements des molécules projetés sur les tangentes aux axes courbes. Pour 

 être effectuées, ces transformations ont exigé l'emploi des formules, qui 

 lient entre eux les paramètres différentiels des surfaces conjuguées. J'ai 

 démontré ces formules à l'occasion d'un travail inséré dans le Journal de 

 l'Ecole Polytechnique , et depuis j'ai donné leur interprétation géomé- 

 trique complète par un autre travail présenté l'année dernière. Le Mémoire 

 actuel indique donc, sur un nouvel exemple, la marche que l'on doit 



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