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suivre pour exprimer une question de physique mathématique, à l'aide 

 d'un système quelconque de coordonnées curvilignes. 



» Pour rapporter ensuite l'état d'équilibre du corps solide à ses surfaces 

 isostaliques, il suffit d'exprimer que les forces tangentielles sont nulles sur 

 les surfaces coordonnées , dans toute l'étendue du corps. Cette condition 

 introduit trois nouvelles équations, qui établissent des relations néces- 

 saires entre les variations des déplaccraenls normaux aux surfaces isosta- 

 tiques, et les courbures de ces surfaces. Ces relations constituent déjà 

 une partie des lois qu'il s'agissait de démêler; les autres s'obtiennent en- 

 suite en combinant ces relations avec les équations générales de l'équi- 

 libre, et indiquent de quelle manière varient les pressions normales, lors- 

 qu'on passe d'une surface isostatique à une autre. Toutes ces lois sont 

 d'une grande simplicité, et se prêtent facilement aux applications. 



» La considération des surfaces isostatiques conduit à la solution de 

 plusieurs questions intéressantes dans la théorie des solides d'égale résis- 

 tance, et même dans l'art du fondeur. Mais ces applications exigeant des 

 recherches spéciales que je n'ai pas encore complétées, je me suis borné 

 à résoudre, dans quelques cas particuliers, le problème dont voici l'énoncé 

 général : déterminer les forces qui doivent solliciter un corps solide, dé- 

 coupé par un système donné de surfaces orthogonales, pour que ce sys- 

 tèijie soit isostatique. 



» J'ai traité entre autres le cas d'un solide, divisé par des sphères con- 

 centriques, conjuguées à des cônes du second degré et traçant sur les 

 sphères des courbes à double courbure orthogonales entre elles. On trouve 

 facilement, pour les pressions ou les tractions principales dans l'intérieur 

 du sphéroïde, des valeurs telles que les surfaces proposées sont toutes iso- 

 statiques. D'après cela, que l'on imagine un globe, entouré d'une atmos- 

 phère fluide, composé de couches sphériques et concentriques, solides et 

 homogènes vers la surface, liquides ou gazeuses vers le centre; si des phé- 

 nomènes de dilatation ou de contraction, des chocs ou des ébranlements 

 intérieurs, déterminent la rupture de la croiite solide, les fentes ou les 

 arêtes de soulèvement qui apparaîtront à la surface, ne seront pas nécessai- 

 rement dirigées suivant des grands cercles ; car l'ensemble des courbes de 

 rupture possibles embrasse aussi un nombre infini de lignes à double 

 courbure. » 



