( 849 ) 

 et les pressions, qui résultent des observations de M. Gay-Lussae, étant 

 construites graphiquement comme les ordonnées et les abscisses d'une 

 courbe, ou étant mises ainsi en rapport par le calcul, présentent une 

 relation de lieu presque rectiligne, et qui approche tellement de l'être 

 au-dessus de quelques mille mètres de hauteur, qu'on ne peut plus alors 

 la distinguer d'une ligne droite. Les éléments analogues recueillis par 

 M. de Humboldt sur les pentes du Chimboraço, m'ont offert encore la 

 même relation. Seulement l'inclinaison de la ligne droite finale sur l'axe 

 des pressions y est un peu différente. On conçoit donc, qu'en général, une 

 telle relation peut toujours être imitée par une succession de paraboles 

 très peu courbes, et à peine distinctes les unes des antres. Or, en effet, 

 en l'exprimant ainsi, les résultats qu'on obtient reproduisent exactement 

 les observations. Alors, en la combinant sous cette forme avec les condi- 

 tions générales de statique et de dilatabilité auxquelles les fluides aéri- 

 formes sont assujétis, on obtient les densités réelles de l'air pour une 

 hauteur quelconque entre les limites où les expériences ont été faites. 

 Après quoi, appliquant les formules données ici dans mon Mémoire, on 

 peut calculer rigoureusement pour cet état de l'air, le cours des trajec- 

 toires lumineuses, les hauteurs relatives de leurs divers points, et la 

 grandeur des réfractions qui s'y produisent dans toutes les inclinaisons à 

 l'horizon que l'on veut leur assigner. 



» J'ai effectué ces calculs en nombres pour la parabole atmosphérique 

 qui, en se pliant aux observations les plus basses de M. Gay-Lussac, les 

 lie à celles de l'Observatoire, pris pour point de départ. Dans le manque 

 d'observatious intermédiaires, c'est au moins l'expression la plus appro- 

 chée des réalités qu'on puisse obtenir. Afin d'en tirer un exen)ple qui 

 dépassât tous les besoins de la géodésie, j'ai d'abord supposé que, 

 dans ces circonstances, un astronome placé au niveau de l'Observatoire 

 voyait à l'horizon même, un signal terrestre, séparé de lui par un angle 

 au centre de i° 3o'. Cette amplitude d'arc excède celle qu'embrasse le plus 

 grand côté de notre triangle d'Espagne, entre le Desierto de las Palmas, 

 Mongo et Campvey, de sorte qu'elle offre en quelque sorte, la limite de 

 visibilité des signaux terrestres. Pour ce cas , la hauteur relative du signal 

 s'est trouvée de 1846°'. Les réfractions locales ont été à la station infé- 

 rieure, 6'55',89; à la supérieure de 6'36",2i. Elles différaient donc seu- 

 lement de i9',68, et ainsi elles étaient en effet presque égales, comme 

 on le suppose ordinairement. Si les deux distances zénithales extrêmes, 

 telles que le calcul les donne, eussent été observées sans aucune erreur. 



