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et qu'on eût conclu de leur somme, les réfractions locales , d'après 

 l'hypollièse ordinairement admise de leur égalité , la hauteur calculée 

 aurait été trop forte, seulement de 8"", et l'erreur décroît rapidement avec 

 l'amplitude de l'arc. Ainsi , dans ces relations simples des densités et des 

 pressions que les couches observables de l'atmosphère paraissent habi- 

 tuellement offrir, l'hypothèse ordinaire de l'égalité des deux réfractions 

 locales peut continuer à être employée sans inconvénient. 



» Mais cela exige deux conditions indispensables. La première, c'est 

 qu'un tel état existe au moment oîi les distances zénithales s'observent, 

 et l'on n'en peut être assuré qu'en le constatant par des déterminations 

 météorolo";iques, qui permettent de mettre ses caractères en évidence par 

 le calcul. La seconde, c'est que les deux distances zénithales des extré- 

 mités de l'arc aient été observées simultanément. Car, par cela même 

 que les deux réfractions extrêmes sont sensiblement égales dans le cas 

 où elles ont lieu sur une même trajectoire lumineuse , elles ne peuvent 

 l'être sur des trajectoires différentes; et l'erreur qu'on commettrait en 

 les supposant telles , équivaut à très peu près pour chaque distance 

 zénithale, à la moitié de la variation que chaque réfraction locale a 

 subie entre les époques des observations. 



» L'ouvrage intitulé : Nouvelle description géométrique delà France, 

 publié par le dépôt de la Guerre, offre l'exemple d'un très beau travail 

 eéodésique effectué ainsi par des distances zénithales réciproques et 

 simultanées, sur le parallèle de Paris à Brest, pour déterminer la hauteur 

 absolue de la lanterne du Panthéon, au-dessus du niveau moyen des eaux 

 de l'Océan, à égale latitude. La petitesse de l'intervalle entre les stations 

 consécutives qui atteint une seule fois 42000°", leur faible différence de 

 hauteur qui est au plus, et une seule fois, de 174"") sont des conditions 

 très favorables , et très habilement choisies par les observateurs , 

 MM. Bonne, Épailly et Béraud. La répétition des observations de distance 

 zénithale à des époques diverses, qui a eu lieu dans chaque station, et 

 l'accord presque complet des résultats partiels, conclus de chaque couple, 

 donnent à leurs valeurs moyennes luie extrême probabilité d'exactitude. 

 Mais on aurait pu fortifier considérablement cette induction, et en écarter 

 même la possibilité d'erreurs constantes dans les instruments, si l'on eût 

 songé à définir par des déterminations météorologiques, l'état actuel des 

 couches d'air que la trajectoire lumineuse traversait. Car alors , chacune 

 des distances zénithales observées pouvant être corrigée individuellement 

 fie la réfraction qui l'affectait, on en aurait conclu la différence de niveau 



