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sans avoir besoin de la combiner avec l'autre; de sorte qu'elles se se- 

 raient vérifiées mutuellement dans chaque couple, par l'accord de leiu-s 

 résultats partiels. 



x> Ce qui eût été seulement ici un avantage, devient une nécessité, 

 quand les distances zénithales ne sont pas observées simultanément, 

 surtout si l'on n'est pas maître de réduire autant qu'on le voudrait, les 

 inlervalles des stations et leurs différences de hauteurs. Par exemple, 

 l'ouvrage que j'ai tout-à-l'heure cité, renferme un grand nivellement 

 exécuté par M. le colonel Corabœuf, à travers la chaîne des Pyrénées , 

 pour déterminer la hauteur relative des deux mers. 11 repose sur des 

 observations de distances zénithales réciproques , mais non simultanées ; 

 et la nature des lieux imposait pour le choix des stations des difficultés 

 auxquelles il fallait se soumettre. Les réfractions conclues par des trajec- 

 toires différentes, devaient donc porter l'erreur de leurs variations acci- 

 dentelles dans presque toutes les déterminations successives; et l'habileté 

 de l'observateur n'a pu les neutraliser qu'en rassemblant les résultats 

 concordants de couples observés à des époques diverses. Mais il aurait 

 atteint le même but , avec bien moins de peine , et plus sûrement encore, 

 si chaque observation eût été accompagnée de déterminations météorolo- 

 giques qui eussent permis de calculer la vraie réfraction locale et actuelle 

 qui l'affectait. Car alors chaque couple de distances zénithales aurait 

 donné deux résultats indépendants l'un de l'autre, qui auraient dû s'ac- 

 corder, et qui se seraient ainsi vérifiés mutuellement. 



» Après avoir établi les formules qui donnent les valeurs exactes des ré- 

 l'ractions terrestres, et les avoir appliquées numériquement à un exemple 

 extrême, j'ai cherché à en déduire des approximations d'un usage plus 

 facile, et analogues à celles que les géomètres ont déjà obtenues pour de 

 petites hauteurs. Je le pouvais d'autant plus sûrement que l'application 

 au même cas déjà traité par les formules rigoureuses, fournissait une 

 épreuve immédiate des formules approchées. 



«L'expression à laquelle j'ai été conduit est analogue à celle de M. La- 

 place, en ce qu'elle fait la somme des réfractions proportionnelle à l'am- 

 plitude de l'arc. Elle est, comme la sienne, composée de deux facteurs, 

 dont l'un est celui que l'on obtiendrait si la température était constante 

 dans toute la masse d'air traversée par les rayons lumineux. Mais 

 l'autre facteur , qui dépend du décroissement actuel des tempéra- 

 tures, au lieu de rester indéterminé, se trouve exprimé en fonction des 

 coefficients actuels des paraboles atmosphériques, de sorte qu'on l'ob- 



C. R, iS33, a=Scm..'sir<?. (T. VII,N»2I.) ' l6 



