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mométriques , dans le calcul des différences de niveau par les distances 

 zénithales réciproquement observées aux points de station dans un réseau 

 de triangles. Je cite le titre entier, parce que l'emploi des observations 

 barométriques et thermométriques semble établir une analogie complète 

 avec mon travail. Mais la manière d'introduire et d'employer ces observa- 

 tions est très différente. Je suppose les éléments météorologiques constatés 

 à diverses hauteurs dans la masse d'air traversée par la trajectoire lumineuse, 

 afin d'en déduire le décroissement actuel des densités, et par suite les 

 réfractions, ce que je fais rigoureusement. L'auteur du mémoire, au con- 

 traire, suppose les éléments météorologiques déterminés dans une seule 

 station; et, avec cette donnée unique, il entreprend de calculer les réfrac- 

 tions sur tous les arcs de trajectoire lumineuse qui y parviennent. Ce 

 problème est évidemment impossible à résoudre, à moins qu'on ne sache 

 comment les densités varient dans le milieu traversé par les rayons, ou 

 que l'on ne supplée à cette connaissance par quelque hypothèse. C'est aussi 

 ce que fait l'auteur. Il prend d'abord la formule de M. Laplace qui 

 exprime la somme des réfractions opérées dans une amplitude donnée 

 d'arc, lorsque la température est supposée constante dans toute l'atmos- 

 phère; puis il attribue à une des quantités littérales qu'elle renferme, 

 une signification physique qu'elle n'a point en réalité, et d'où il conclut 

 qu'elle doit être plus grande, dans l'atmosphère réelle, que si on la calcule 

 d'après ses vrais éléments. Alors il en altère l'effet dans ce sens, par la 

 soustraction d'une constante numérique, dont il choisit la valeur pour ac- 

 corder la formule avec un cas particulier d'observation ; puis , ainsi modi- 

 fiée, il la donne comme applicable à toutes les hauteurs des stations 

 géodésiques, et à tous les états de l'air. Présentée dans ces termes, elle 

 est évidemment hors de toute théorie, conséquemment de toute discus- 

 sion. Mais sa composition, et les éléments numériques qu'elle renferme, 

 permettent d'apprécier ses résultats généraux. Or, non-seulement elle ne 

 donnera pas les vraies réfractions applicables à chaque état de l'atmos- 

 phère, mais elle sera généralement contradictoire avec elle-même; c'est-à- 

 dire, que, dans un même état de l'air et sur un même arc d'une trajectoire 

 lumineuse, la somme des réfractions donnée par cette formule se trouvera 

 différente, quand on la calculera en remontant la trajectoire ou en la des- 

 cendant. C'est ce dont on peut voir la preuve mathématique dans la 

 Note jointe au présent extrait. Par ces motifs , les réfractions que l'auteur 

 en a déduites, et qu'il a appliquées aux distances zénithales observées 

 dans la triangulation d'Espagne, ne me paraissent pas pouvoir être admises 



