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Lorsque r= r , on a r = == _ " 



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ce qui donne ^ = o ; conséqueniinent alors (^ — ^ (^\ 



d'oùr.uue eu(a=?[©„+(â)j. 



Dans ces mêmes circonstances le facteur ^:^" devient '1±/.., et le facteur ^" + f 



devient ?" + «'. En substituant ces diverses valeurs dans l'expression de de, elle donne 

 ident.quement la même valeur que l'expression en ., porar le même arc .. Cette identité 

 do t en effet s obtemr dans toute approximation régulièrement calcuke, car elle signifie 

 seulement que. sur un même arc, d'une même trajectoire, la somme des ré rSn 

 opérées se retrouve égale, soit qu'on la calcule en montant ou en descendant 



.. Apphquons notre expression générale de fl à la notation adopée par M Lanlace 

 pour représenter le décroissement des densités, et nous en déduirons sa formule " 

 devra se trouver assujétie à la condition précédente. Il démontre d'abord que si a'tem 

 peratu..etau constante dans toute l'atmosphère, et que l'on mit l'ori Jne des ^ ia" 

 la couche aenenne dont la densité est ,', on aurait généralement ^ 



dori'alTr'^î "T '^'°»^"t™'= hyperbolique est l'unité, et /' la constante fictive 

 dont j a defin. plus haut la signification, ainsi que la valeur. Mais cette ..r,rT 

 onnerau un décro.ssement des densités beaucoup, plus rapide c^l^Z^ZZlZ 

 atmosphère réelle. Car, en supposant , par exemple , que' la densité ,' so t ce e quU 

 heu a la température o», quand la pression p' est équilibrée par une oionne de IZ 

 cure de o-,,6, à cette même température, et animée par la gravité qui a Heu ApT 

 ce qui met l'origine des variables . au niveau de la nL sousl II ttu'd d e. e v ÏI' 

 1 expression précédente de , , développée suivant les puissances de ,, et bornée a pi 

 miere, donnerait ' ""™« a la pre- 



« = ?' ('-798,37.5); 



tandis que, dans ces nrèraes circonstances, pour satisfaire au décroissement tpVI H 

 températures, et . la réfraction horizontale observée, tels que M Z ^ e d p e 

 li trouve qu on doit prendre "«uupic, 



e — ?'(' — 571,551.^). 



On voit donc que, pour plier l'expression (3) de « à l'état réel, en laissant en évidence 

 sa connexion physique avec le cas d'une température constante, il faut affecteî 

 l'exposant L d'un facteur S, qui sera généralement une fonction de . dépendante du 

 décroissement actuel des températures, et auquel on pourra donner la forme 



S = i + i,s + ,>= -f. jjp ç,g^ 



C. R. i838,2= Sem«(re. (T. "VU, No 21.) j j 



