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peut donc pas être justifiée par cette interprétation, et j'ai dit plus haut, d'après 

 M. Laplace , sa cause véritable. L'introduction empirique de la constante corrective — b 

 ne peut suppléer généralement à la fonction variable S ou S qui dépend du décroisse- 

 ment actuel de la chaleur. L'expression adoptée par l'auteur du Mémoire étant ainsi 

 sans fondement théorique, on ne peut en admettre l'usage comme légitime, ni comme 

 devant toujours se trouver conforme aux circonstances atmosphériques actuelles , ainsi 

 qu'il le prétend. Mais on peut néanmoins examiner si elle est concordante avec 

 elle-même , c'est-à-dire si , étant appliquée aux deux extrémités de l'arc d'une même 

 trajectoire lumineuse , elle assignera une valeur égale à la somme totale des réfractions 

 qui s'y produisent. Or, d'après la faculté que l'auteur lui attribue de s'appliquer immé- 

 diatement à une couche quelconque , au-dessus ou au-dessous de celle dont la densité 

 est /et la température l', en changeant seulement ces quantités, ainsi que /', cette 

 constance de résultats ne saurait avoir lieu, à moins que l'atmosphère dans laquelle 

 les réfractions s'accomplissent, ne possède entre ses différentes couches la relation néces- 

 saire pour l'opérer, c'est-à-dire qu'on n'y ait généralement 



Cp — lOO eir î o"! ' ' rP — "'° """' ï D~l 



C — 0,0000 iSoi I = er \ -y- — ; — 7- — ; 0,0000 i3q3 . 

 l{i + U)p ^J ^ l.lU + tl)p' »J 



» Cette condition est donc indispensable , uniquement pour éviter que les résultats 

 calculés en divers points d'une même trajectoire ne se contredisent, et sans qu'on 

 puisse pour cela inférer qu'ils représenteront les réfractions actuelles que l'atmosphère 

 réelle produit. Or, la relation ainsi exigée , étant combinée avec les lois d'équilibre et 

 de dilatabilité des couches aériennes , détermine complètement la constitution atmos- 

 phérique, sans y laisser d'autre arbitraire que la température i actuellement propre à 

 la couche d'air prise pour point de départ. 11 est donc impossible qu'avec cette seule 

 indéterminalion elle suive tous les changements accidentels de l'atmosphère réelle, et 

 ainsi il y aura généralement contradiction entre les résultats qu'elle donnera pour 

 diverses hauteurs ; après quoi il restera encore incertain , et excessivement improbable , 

 que ces résultats soient conformes aux vraies réfractions. En supposant, par exemple, 

 «' ^ o, p' = o,°'36, et négligeant la tension -a de la vapeur aqueuse, je trouve que, 

 pour la seule condition de concordance, le décroissement initial des températures autour 

 de la couche dont la densité est ç' devrait être de 1° centésimal pour 63", 54, résultat 

 à peu près triple de celui qu'on observe habituellement dans l'atmosphère réelle, eu 

 prenant les mêmes termes de départ. Mais alors en représentant, pour abréger, par b la 

 constante 0,0000 iSgS, qui doit être ici inverse d'un nombre de mètres, la somme 

 des réfractions pour l'amplitude v , autour de la couche dont la densité est {', étant 

 évaluée , pour un pareil état atmosphérique , selon l'approximation de M. Laplace , ne 

 serait pas 



.AçV(l_i),ou^f:.'(r_/'*) 



comme l'auteur le suppose; elle serait 



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