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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la propagation du mouvement 

 par ondes planes dans un système de molécules qui s'attirent ou se 

 repoussent à de très petites distances, jinalogie de ces ondes avec celles 

 dont la propagation donne naissance aux phénomènes de la polarisation 

 de la lumière et de la double réfraction; par M. Augustin C vucht. 



- « Pî^rrpi les mouvements que peut offrir un système de molécules 

 •sollicitées par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelles, on doit 

 surtout remarquer les mouvements vibratoires périodiques. Le calcul 

 montre que de semblables mouvements peuvent avoir lieu de telle sorte 

 qu'à chaque instant toutes les molécules situées dans l'un quelconque des 

 plans perpendiculaires à une droite donnée, offrent des vitesses , égales et 

 dirigées suivant des droites parallèles. Il peut d'ailleurs arriver que l'am- 

 plitude de chaque vibration, c'est-à-dire la plus grande distance à laquelle 

 une molécule vibrante s'écarte de la position qu'elle occupait dans l'état 

 d'équihbre, soit une distance invariable et indépendante de la position du 

 plan perpendiculaire à la droite donnée, ou bien que cette distance varie 

 avec la situation de ce même plan. Dans le premier cas , le système de 

 molécules que l'on considère peut être divisé en tranches, que nous ap- 

 pelons des ondes planes , par une infinité de plans équidistants, perpen- 

 diculaires à la droite donnée, et tellement choisis que les molécules situées 

 dans ces divers plans soient toutes au même instant animées de vitesses 

 égales, et dirigées suivant des droites parallèles. Alors l'épaisseur d'une 

 tranche sera ce que nous nommons \' épaisseur d'une onde plane ou la lon- 

 gueur d'une ondulation. Lorsque cette épaisseur sera très petite, les deux 

 plans qui termineront une onde se confondront sensiblement l'un avec l'autre 

 comme avec chacun des plans intermédiaires, et l'on pourra en conséquence 

 nommer plan d'une o?ide tout plan perpendiculaire à la droite donnée. Le 

 calcul prouve encore que chaque onde se déplace avec le temps, et se pro- 

 page avec une vitesse constante équivalente au quotient qu'on obtient 

 quand on divise l'épaisseur d'une onde par la durée d'une vibration molé- 

 culaire. Cette durée est le temps même qu'emploie une molécule partant 

 d'une position donnée pour y revenir, en vertu de son mouvement recti- 

 ligne ou curviligne. D'ailleurs, lorsque la molécule ne se meut pas suivant 

 une droite tantôt dans un sens, tantôt dans le sens opposé, la courbe 

 qu'elle parcourt est généralement une ellipse, dans laquelle le rayon vecteur 

 mené du centre à la circonférence, décrit des aires proportionnelles au 



