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 » Dans le cas particulier où le mouvement se propage en tous sens 

 suivant les mêmes lois autour d'un point quelconque, on a 



(II) P = Q = R, L = M = N = 3P = 3Q = 3R, 



et par suite , 



L-2^ + G = R + H = Q + l, 



(12) 



(i3) A == B = C. 



Alors l'équation du troisième degré en Q*, à laquelle on parvient 

 en faisant disparaître les dénominateurs dans la formule (g) , fournit deux 

 racines égales, c'est-à-dire deux valeurs de H" égales entre elles et à la 

 valeur commune des coefficients A, B, C. Alors aussi on a 



aA _ ^ B cC 



sin (fi — >) "~ sin (> — a) sin (A — fi)' 



et l'équation (2), réduite à 



fl| -f- 4>) -t- cÇ = o, 



montre que les vibrations des molécules sont comprises dans les plans 

 des ondes. Lorsque les conditions (i 1) sont remplies, non d'une manière 

 rigoureuse, mais par approximation, les différences 



Q — P, R — P, etc. 



ne sont plus rigoureusement nulles, mais très petites, et les deux racines 

 précédemment égales diffèrent très peu de 



A, B, C. 



Alors, pour chacune d'elles, chacun des termes que renferme le premier 

 membre de l'équation (9) acquiert des valeurs très considérables, quand 

 on les compare au terme que renferme le second membre; et, dans un 

 calcul approximatif, on peut réduire cette équation à 



a»— A fl' — B "*" a'— c "' 

 ou même, puisqu'on suppose P, Q, R, sensiblement égaux, à 



