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 la quantité positive en laquelle elle se transforme , quand on réduit l'ex- 

 posant imaginaire à sa partie réelle, sont ce que nous appellerons Vargri- 

 ment el \e module du mouvement simple. Si l'on nitdtiplie le module p.ir 

 le cosinus de l'argument, l'expression ainsi obteiuie sera la partie réelle de 

 l'exponentielle imaginaire; et, pour déduire de cette expression le dépla- 

 cement d'une molécule, mesuré parallèlement à un axe fixe, par exemple, 

 à l'un des axes coordonnés, il suffira d'y substituer au modide du mouve- 

 ment simple le produit de ce module par un coefficient constant relatif à 

 cet axe, puis à l'argument du mouvement simple la somme faite de cet 

 argument et d'un angle constant que nous nommerons paramètre angu- 

 laire. D'ailleurs le coefficient du module et le paramètre angulaire ajouté 

 à l'argument, ne seront pas nécessairement les mêmes dans les trois dé- 

 placements d'une molécule mesurés parallèlement aux trois axes coor- 

 donnés, et pourront en général changer de valeur, quand on passera d'un 

 axe à l'autre. 



» Les principaux caractères d'un mouvement simple se déduisent aisé- 

 ment de la considération de l'exponentielle imaginaire ci-dessus men- 

 tionnée, par conséquent de la considération de son argument et de son 

 module, c'est-à-dire , de l'argument et du module du mouvement simple; 

 et d'abord, si l'on élimine l'argument et le module dont il s'agit entre les 

 trois équations finies qui déterminent les déplacements d'une molécule, 

 mesurés parallèlement aux axes coordonnés, on obtiendra entre ces dépla- 

 cements une équation du premier degré dont les coefficients seront indé- 

 pendants de la position de la molécide. Donc la courbe décrite par chaque 

 molécule sera une courbe plane , dont le plan restera constamment pa- 

 rallèle à un plan ùwariable que l'on pourra faire passer par l'origine des 

 coordonnées. D'autre part, l'argument du mouvement simple étant une 

 fonction linéaire des quatre variables indépendantes, acquerra constam- 

 ment la même valeur en tous les points d'un plan quelconque parallèle 

 à un second plan invariable dont on formera l'équation , en égalant cet 

 argument à zéro, pour une valeur nulle du temps, c'est-à-dire à l'origine 

 du mouvement. Enfin, l'exposant réel de l'exponentielle qui représente le 

 module du mouvement simple, étant lui-même une fonction linéaire des 

 variables indépendantes, acquerra la même valeur en tous les points d'un 

 pian quelconque parallèle à un troisième plan invariable dont on formera 

 l'équation en égalant cet exposant à zéro pour une valeur nulle du temps. 

 Donc , dans un mouvement simple, l'argument et le module, par consé- 

 quent les déplacements moléculaires qui en dépendent et les vitesses de 



