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peler depuis son nom dans les applications qu'il en faisait j'aurais cru 

 dépasser les bornes d'une discussion scientifique en montrant qu'elle ne 

 lui appartenait pas , ce qui était d'ailleurs inutile pour l'apprécier. Aussi me 

 suis-je limité à dire, non pas qu'elle était sans fondement analytique ^ mais 

 que présentée comme elle l'est dans la démonstration qu'il en donne, elle 

 est hors de toute théorie _, ce qu'il paraît peu éloigné aujourd'hui d'accor- 

 der (^Compte rendu, t. VII, p. gg3 , lig. i"). Maintenant, je puis ajouter, que 

 cette rectification supposée du calcul de M. Laplace n'est ni plus ni moins 

 que sa formule même , avec d'autres lettres, et employée à un usage au- 

 quel elle n'est pas propre. Voici par quelle succession d'idées elle s'est 

 glissée, sous ce déguisement, dans les applications. 



» Lorsque l'illustre M. Bessel entreprit l'immense calcul de toutes les 

 observations de Bradley , qu'on trouve réunies dans son grand ouvrage 

 intitulé Fundamenta Àstronomiœ, il dut naturellement accompagner ce 

 recueil d'une table de réfractions spécialement appropriée aux observations 

 qu'il renfermait. Les formules déjà établies dans la Mécanique céleste s'of- 

 frirent d'abord à son esprit pour remplir cette tâche. Mais leur examen 

 approfondi lui fit reconnaître qu'elles n'y étaient pas propres , parce que 

 les données numériques qui leur servent de base sont tirées d'observa- 

 tions astronomiques différentes de celles de Bradley, auxquelles il voulait 

 surtout satisfaire, et qu'elles supposent aussi une loi empirique du décrois- 

 sement des densités dont la confirmation , ou même l'étude expérimentale, 

 pouvait paraître alors, comme le dit M. Bessel, une affaire désespérée. 

 M. Bessel trouva donc plus convenable de prendre une expression des 

 densités empirique aussi , et composée d'un seul terme exponentiel, comme 

 dans le cas d'une température imiforme, mais avec l'addition d'vni coeffi- 

 cient littéral duquel on pouvait disposer pour l'assujétir de plus près aux 

 observations qu'il fallait représenter. 11 obtint ainsi une table de réfrac- 

 tions que l'on pourrait appeler Bradléienne. Mais c'est là son usage spécial; 

 car on a prouvé depuis qu'elle ne représente pas le véritable décroisse- 

 ment des températures et des densités dans les couches d'air voisines de 

 la surface terrestre ; et il est très probable qu'elle ne satisfait pas non 

 plus suffisamment aux observations astronomiques faites très près de l'ho- 

 rizon. Du moins, c'est l'opinion exprimée par M. Ivory (i). 



(i) Cette limitation de la table de M. Bessel me païaîlrait résulter de ce que l'emploi 

 d'un seul terme exponentiel ne serait pas assez général pour représenter le décroissement 

 des densités dans les régions inférieures de l'atmosphère, en même temps que dans les 

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